精品解析：山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

2022~2023学年度高二年级12月份月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码格贴在答题卡上的指定位置. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4. 本卷主要考查内容：选择性必修第一册一选择性必修第二册第四章. 一、单项选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 抛物线的焦点到其准线的距离为（ ） A. B. C. D. 4 2. 若直线与直线平行，则实数a的值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 3. 已知直线经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（ ） A B. C. D. 4. 若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 数列的一个通项公式可以是（ ） A. B. C. D. 6. 在棱长为的正方体中，是的中点，则（ ） A 0 B. 1 C. D. 2 7. 在数列中，，且，若数列单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A. （2，） B. （2，3） C. （，4） D. （2，4） 8. 已知椭圆左，右顶点分别为A，B，且椭圆C的离心率为，点P是椭圆C上的一点，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在等比数列{}中，，则{}的公比可能为（ ） A. B. C. 2 D. 4 10. 已知圆：，则下列说法正确的是（ ） A. 圆的半径为16 B. 圆截轴所得的弦长为 C. 圆与圆：相外切 D. 若圆上有且仅有两点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 11. 已知等差数列的前项和为，公差为，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 当时，取得最小值 12. 已知抛物线C：，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点，则下列说法正确的是（ ） A. 抛物线C的准线方程为 B. 若，则△PMF的面积为2 C. |的最大值为 D. △PMF的周长的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在各项均为正数的等比数列中，，则___________. 14. 已知向量，，若，则 ___________. 15. 在数列，中，，，且，记数列{bn}前n项和为Sn，且，则数列的最小值为___________. 16. 已知双曲线的右焦点为F，离心率为，点A是双曲线C右支上的一点，O为坐标原点，延长AO交双曲线C于另一点B，且，延长AF交双曲线C于另一点Q，则___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知等差数列的前n项和为. （1）求{an}的通项公式； （2）若，求数列{}的前n项和Tn. 18. 已知圆，直线，，且直线和均平分圆. （1）求圆的标准方程 （2）直线与圆相交于，两点，且，求实数的值. 19. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，．点是棱的中点． （1）证明：； （2）求平面与平面所成角的大小． 20. 已知抛物线：（）的焦点关于抛物线的准线的对称点为. （1）求抛物线方程； （2）过点作倾斜角为的直线，交抛物线于，两点，为坐标原点，记的面积为，求证：. 21. 已知双曲线的渐近线方程为，且过点. （1）求双曲线的标准方程； （2）若双曲线的右焦点为，点，过点的直线交双曲线于两点，且，求直线的方程. 22. 已知椭圆）的离心率为，且与直线相切. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线：与椭圆交于两点，点是轴上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度高二年级12月份月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码格贴在答题卡上的指定位置. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，