【典型例题系列】期末复习专题四：圆与扇形—周长与面积篇-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年 六年级数学上册典型例题系列——期末复习特别篇 期末复习专题四：圆与扇形—周长与面积篇（原卷版） 编者的话： 期末复习特别篇，它是在《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》的基础上，结合常年考点考题总结与编辑而成的，主要分为期末专题复习篇、期末典例专项篇、期末题型专项篇、期末检测卷四大部分。 期末专题复习篇结合典型例题系列，统观整册内容，按照篇目划分为计算和应用部分，其优点在于知识精炼，考题精准，练习精细。 期末典例专项篇选取最高频考点内容、最重点难点内容进行专项练习，按照难易程度和频次高低进行编排，其优点是内容涵盖广泛，选题精准典型，各类考题丰富（部分专项选题较广，建议选择性使用）。 期末题型专项篇选取具有易错易混特点的高频真题，按照期末试卷题型进行分类编辑，其优点是理清脉络，巩固基础，精细化练习。 期末检测卷依据历年高频考题真题进行变式测试，主要分为期末专项卷、期末模拟卷、期末压轴卷。 本专题是期末复习专题四：圆与扇形—周长与面积篇，它包括圆和扇形的认识、周长、面积、应用以及不规则与组合图形的周长面积等内容，考题综合性较强，一共划分为四大篇目，建议作为期末复习核心内容进行讲解，欢迎使用。 【篇目一】圆与扇形的认识。 【知识总览】 一、圆的认识。 1.圆的定义： 一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫做圆。 2.圆规画圆： 定好两脚之间的距离，把带有针尖的脚固定在一点上，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。 3.圆的各部分： 4.圆的直径和半径： 在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为：d＝2r，r＝d÷2。 注意：在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 二、扇形的认识。 1.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角。 2.同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关，同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形越大。 3.同一个圆中，扇形圆心角与圆周角的比值等于扇形面积与圆面积的比值。 【典型例题1】圆的认识。 （1）一个没有标出圆心的圆片，至少经过( )次对折才能找到圆心，一次对折后的折痕就是圆的( )，圆心决定圆的( )。 （2）从圆心到圆上任意一点的线段叫( )。通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径。圆的位置是由( )确定的，圆的大小决定于( )的长短。 【典型例题2】圆的直径和半径。 （1）画圆时，圆规两脚之间的距离是5厘米，那么画出的圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。 （2）如图中圆的直径为( )，圆的半径为( )。 【典型例题3】 （1）在一个长16厘米，宽12厘米的长方形纸片内剪下半径为2厘米的圆，最多可剪( )个。 （2）用一块长1米，宽0.8米的长方形铁皮，做一种直径是4分米的圆形交通标志牌，怎样取材比较合理？最多能做多少个交通标志牌？ 【典型例题4】 （1）在一个边长是5cm的正方形内，画一个最大的圆，它的半径是( )。 （2）一张长方形纸，长6分米，宽4分米。如果在上面剪出一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米；如果在上面剪一个最大的半圆，这个圆的半径是( )分米。 【典型例题5】认识扇形。 （1）如图，圆周上A、B两点之间的部分叫做（     ），由半径OA、OB和孤AB围成的涂色部分是（     ），这一部分面积是圆面积的。 （2）下面图形中哪些角是圆心角？在（    ）里画“√”。 【篇目二】圆与扇形的周长。 【知识总览】 一、扇形的弧长和周长。 1.扇形弧长： 扇形弧长=（其中n表示圆心角的度数）。 2.扇形周长： 扇形周长=扇形弧长+两条半径的长。 二、圆与半圆的周长。 1.围成圆的曲线的长是圆的周长。 2.圆的周长÷直径=圆周率（π）≈3.14，是无限不循环小数，π=3.14159265…… 3.圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率，如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是C=πd或C=2πr。 4.半圆的周长指的是圆的周长的一半与1条直径或2条半径的长度和，半圆的周长计算公式是C半圆=πd+d或C半圆=πr+2r。 【典型例题1】扇形的弧长和周长。 （1）下图是直径6cm的圆。其中阴影扇形的半径是( )厘米，圆心角是( )度，弧AB长( ) cm