精品解析：贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于的方程是一元二次方程，则的值（　　） A. 0 B. 1 C. D. 1或 3. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. 3 D. ﹣3 6. 如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′O B′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 7. 已知点、是抛物线上的两点，则、的大小关系为（　　） A. B. C. D. 8. 一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值是（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 9. 将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线的图像如所示，则化简得（　　） A. B. C. D. 11. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点是等边三角形内一点，若，，，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. 点关于原点对称点的坐标是________． 14. 把抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为_____． 15. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有______．（只填序号） 三、解答题 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求的面积； （2）画出关于原点中心对称的； （3）写出、、三点的坐标． 18. 已知，抛物线的顶点坐标为，抛物线又经过点． （1）求抛物线解析式； （2）在图中画出这条抛物线； （3）根据图象回答，当时，自变量x的取值范围． 19. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使得点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F． （1）若，，求线段的长； （2）求证：． 20. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 21. 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2010年盈利1500万元，到2012年盈利2160万元，且从2010年到2012年，每年盈利的年增长率相同．求该公司每年盈利的年平均增长率多少？ 22. 如图1，在和中，，，将的直角顶点放置在斜边的中点处，的两直角边与的两直角边都相交，交点分别为P、Q． （1）在图1中，若．则　 　． （2）将绕点旋转适当角度，使与不垂直(如图2)，求值． 23. 某商场将每件进价为80元的某商品按每件100元出售，每天可售出100件．后来经过市场调查发现：这种商品单价每降低1元，其销售量就增加10件．若该商品降价销售，设每件商品降价元，商场每天获利元． （1）若商场经营该商品每天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？ （2）写出与的函数关系式；并求出销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 24. 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）在x轴上找一点P，使最大，求出点P坐标； （3）在x轴上是否存在点P，使得是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可． 【分析】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．