内容正文:
数学·沪科版(HK)
第22章 过关测试(一)
第22章 |过关测试(一)
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针对第5题训练
(1,-8)
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是________.
[解析] 由A(-2,7),B(6,7)得抛物线的对称轴x=eq \f(-2+6,2)=2,所以抛物线上纵坐标为-8的另一点就是(3,-8)关于x=2的对称点(1,-8),所以另一点的坐标是(1,-8).
第22章 |过关测试(一)
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针对第10题训练
m<3且m≠-1
已知抛物线y=(m+1)x2+4mx+4m-3与x轴有两个交点,则m的取值范围是________________.
[解析] Δ=16m2-4(m+1)(4m-3)>0,则m<3,由于m+1≠0,所以m≠-1.所以m<3且m≠-1.
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针对第14题训练
C
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A.顶点坐标为(-1,4)
B.函数的关系式为y=-x2-2x+3
C.当x<0时,y随x的增大而增大
D.抛物线与x轴的另一个交点是(-3,0)
[解析] 对称轴是直线x=-1,一个交点为(1,0),根据对称性可知另一个交点为(-3,0),
设抛物线的函数关系式为:y=a(x+3)(x-1),代入(0,3),得3=a×(-3),解得a=-1,所以y=-(x+3)(x-1)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,于是顶点坐标为(-1,4),只有当x<-1时,y随x的增大而增大.故选C.
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针对第16题训练
3
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴交于点(0,2).下列结论:①4a-2b+c=0;②a<b<0;③4a+c<0;④2a-b+1>0.其中正确的结论有________个.
第22章 |过关测试(一)
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[解析] 由题意知4a-2b+c=0,c=2,且抛物线的开口向下,所以a<0.由于二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,所以可以知道抛物线的对称轴x=