2014秋至2015春《中考小复习》人教九年级数学 第二十一章 二次根式 讲练+复习 精美课件（2份）

数学·新课标（RJ） 第21章复习 ┃ 知识归纳 ┃知识归纳┃ 数学·新课标（RJ） 第21章复习 ┃ 知识归纳 a (a≥0) a 0 -a 分母 开得尽方 数学·新课标（RJ） 第21章复习 ┃ 知识归纳 最简二次根式 被开方数相同 数学·新课标（RJ） 1．二次根式的概念 一般地，形如　　　　　(a≥0)的式子叫做二次根式； (1)对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数是非负数． (2)eq \r(a)是非负数，即eq \r(a)≥0. [易错点] (1)二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义； (2)eq \r(9)是二次根式，虽然eq \r(9)＝3，但3不是二次根式．因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”． ► 考点一　二次根式的非负性 第21章复习 ┃ 考点攻略 ┃考点攻略┃ 数学·新课标（RJ） eq \r(a)　 2．二次根式的性质 (eq \r(a))2＝ 　 ；eq \r(a2)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(　 　a>0，,　 　a＝0，,　 a<0.)) 3．最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． (1)被开方数不含 ； (2)被开方数中不含能　 　的因数或因式． 第21章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） 4．二次根式的运算 eq \r(a)·eq \r(b)＝　 　(a≥0，b≥0)；eq \f(\r(a),\r(b))＝　 (a≥0，b>0)． 二次根式加减时，可以先将二次根式化成　 　，再将　 　的二次根式进行合并． 第21章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） eq \r(ab) 第21章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点二　二次根式性质的运用 数学·新课标（RJ） eq \r(\f(a,b)) 第21章复习 ┃ 考点攻略 [解析] 解决此问题需要确定a、b及a－b的正负． 数学·新课标（RJ） 例1　若实数x，y满足eq \r(x＋2)＋(y－eq \r(3))2＝0，则xy的值是________． 第21章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） [答案] －2eq \r(3) 第21章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点三　二次根式的化简 C 数学·新课标（RJ） [解析] 因为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\r(x＋2)≥0，,y－\r(3)2≥0，))因此要使eq \r(x＋2)＋(y－eq \r(3))2＝0成立，必须满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2＝0，,y－\r(3)＝0，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝\r(3)，))所以xy＝－2eq \r(3). 第21章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） eq \a\vs4\al(方法技巧) 初中阶段主要涉及三种非负数：eq \r(a)≥0，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))≥0，a2≥0.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.即由a≥0，b≥0，c≥0且a＋b＋c＝0，一定得到a＝b＝c＝0，这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一． 第21章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） 例2　如图21－1所示是实数a、b在数轴上的位置，化简：eq \r(a2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(b)))2－eq \r(a－b2). 图21－1 第21章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点四　二次根式的运算 [解析] 两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变． 数学·新课标（RJ） 解：根据实数a、b在数轴上的位置可知a<0，b>0，所以a－b<0，所以eq \r(a2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(b)))2－eq \r(a－b2)＝|a|－b－|a－b|＝－a－b－[－(a－b)]＝－a－b＋a－b＝－2b. 第21章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） eq \a\vs4\al(易混辨析) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(a)))2与eq \r(a2)的区别：(1)表示的意义不同.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(a)))2表示