2014秋至2015春《中考小复习》人教九年级数学 第二十三章 旋转 讲练+复习 精美课件（2份）

数学·新课标（RJ） 第23章复习 ┃ 知识归纳 ┃知识归纳┃ 数学·新课标（RJ） 1．旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离　 　. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于　 　. (3)旋转前、后的图形　 　. 2．中心对称的性质与判定 性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过　 　，并且被平分；(2)中心对称的两个图形是　 　. 相等 旋转角 全等 对称中心 全等图形 第23章复习 ┃ 知识归纳 数学·新课标（RJ） 判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点对称． 3．中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转　 　，如果旋转后的图形能够与原来的图形　 　，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的　 　. 4．关于原点对称的点的坐标 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号　 　，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′　 　. 180° 重合 对称中心 相反 (－x，－y) ► 考点一　中心对称图形和轴对称图形 第23章复习 ┃ 考点攻略 ┃考点攻略┃ 数学·新课标（RJ） 例1　下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　) 图23－1 B 第23章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） [解析] B　根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知A是轴对称图形，但不是中心对称图形；B是中心对称图形，但不是轴对称图形；C是轴对称图形，但不是中心对称图形；D既是中心对称图形又是轴对称图形． 第23章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） eq \a\vs4\al(方法技巧) 中心对称图形的识别关键是看是否存在一点，把图形绕这一点旋转180°后能和原图形互相重合；轴对称图形的识别关键是看是否能找到一条直线，把图形绕这条直线翻转180°后能和原图形互相重合． 第23章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点二　与旋转变换有关的作图问题 数学·新课标（RJ） 例2　如图23－2所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－6,1)，点B的坐标为(－3,1)，点C的坐标为(－3,3)． 图23－2 第23章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） (1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2. 第23章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） [解析] 本题是一道平移和旋转作图题，先根据平移的特征，可以先确定点A，B，C平移后的对应点A1，B1，C1.然后顺次连接A1B1，B1C1，C1A1，即得平移后的三角形；根据旋转的特征，确定点A1，B1，C1旋转后的对应点A2，B2，C2，然后顺次连接三个点即得Rt△A2B2C2. 第23章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） 解：(1)A(－1,1)，如下图；(2)如下图． 图23－3 图23－3 第23章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） eq \a\vs4\al(方法技巧) 图形的平移要确定平移的方向和平移的距离，在平移过程中，图形的大小、形状都不发生变化．图形的旋转必须明确旋转中心、旋转方向和旋转角．明确图形中每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的角度，并且对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等．图形的大小和形状不变． 第23章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点三　图案设计问题 数学·新课标（RJ） 例3　用四块如图23－4(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图23－4(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)． 图23－4 第23章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） 解：解法不唯一，如图23－5： 图23－5 第23章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点四　旋转中的计算问题 数学·新课标（RJ） 例4　如图23－6所示，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是________cm. 图23－6 3 第23章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） [解析] 由旋转可知，△OAB≌△OA′B′，所以A′B′＝AB＝4 cm，所以A′B＝A′B′－B′B＝3(cm)． eq \a\vs4\al(方法技巧) 要解决此类问题，需要掌握旋转