2014秋至2015春《中考小复习》人教九年级数学 第二十四章 圆 讲练+复习 精美课件（3份）

数学·新课标（RJ） 第24章讲练1┃ 试卷讲练 考查意图 　圆的有关概念、性质以及点、直线、圆与圆的位置关系等，一般以填空题、选择题的形式考查并占有一定的分值；圆的有关性质，如垂径定理、圆周角、切线的判定与性质等综合性问题的运用一般以计算证明的形式考查． 难易度 易 1,2,3,4,5,6,11,12,13,19,20 中 7,8,14,15,16,17,21,22 难 9,10,18,23,24 知识与 技能 垂径定理及其应用 2,10,11 与圆有关的位置关系 1,7,8 圆周角定理及其应用 3,5,12,14,16,18,20,23 切线的判定与性质 4,6,9,13,15,17,21,22,24 第24章讲练1┃ 试卷讲练 思想 方法 方程(不等式)思想 10,22 数形结合思想 7,11,17,18,21,22 亮点 　22题通过对几何图形的分析，建立相关的方程来解决实际问题，让学生明确“数形结合”思想的重要性； 　23题属于条件和结论同时开放的一道好题目，题目本身并不复杂，但开放程度较高，能激发学生的发散思维，值得重视. 第24章讲练1┃ 试卷讲练 数学·新课标（RJ） 【针对第10题训练】 1．如图24－1，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M(0,2)，N(0,8)两点，则点P的坐标是(　　) 图24－1 A．(5,3) B．(3,5) C．(5,4) D．(4,5) D 第24章讲练1┃ 试卷讲练 2．已知：如图24－2，⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点，点O1的纵坐标为eq \r(5).求⊙O1的半径． 图24－2 第24章讲练1┃ 试卷讲练 解：过点O1作O1C⊥AB，垂足为C， 则有AC＝BC. 由A(1,0)、B(5,0)，得AB＝4，∴AC＝2. 在Rt△AO1C中，∵O1的纵坐标为eq \r(5)，∴O1C＝eq \r(5). ∴⊙O1的半径O1A＝eq \r(O1C2＋AC2)＝eq \r(\r(5)2＋22)＝3. 第24章讲练1┃ 试卷讲练 数学·新课标（RJ） 【针对第22题训练】 1．已知：如图24－4，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，过eq \x\to(AB)上的一点C作⊙O的切线，交PA于D，交PB于E. (1)若∠P＝70°，求∠DOE的度数； (2)若PA＝4 cm，求△PDE的周长． 第24章讲练1┃ 试卷讲练 解：(1)连接OA、OB、OC， ∵⊙O分别切PA、PB、DE于点A、B、C， ∴OA⊥PA，OB⊥PB，OC⊥DE，AD＝CD，BE＝CE， ∴OD平分∠AOC，OE平分∠BOC. ∴∠DOE＝eq \f(1,2)∠AOB. ∵∠P＋∠AOB＝180°，∠P＝70°， ∴∠DOE＝55°. 第24章讲练1┃ 试卷讲练 (2)∵⊙O分别切PA、PB、DE于A、B、C， ∴AD＝CD，BE＝CE. ∴△PDE的周长＝PD＋PE＋DE ＝PD＋AD＋BE＋PE＝2PA＝8(cm)． 第24章讲练1┃ 试卷讲练 2．已知：如图24－5，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，求△ABC的内切圆⊙O的半径r. 第24章讲练1┃ 试卷讲练 图24－6 解：方法一：连接OD、OF， 在Rt△ABC中，∵BC＝4，AC＝3，∠C＝90°，∴AB＝5. ∵⊙O切△ABC的边BC、AC于点D、F， ∴OD⊥BC，OF⊥AC. 又∵∠C＝90°， ∴四边形ODCF是矩形． ∵OD＝OF， ∴矩形ODCF是正方形． ∴CD＝CF＝OD＝r. 第24章讲练1┃ 试卷讲练 ∴BD＝4－r，AF＝3－r. ∵AB切⊙O于E， ∴BE＝BD，AE＝AF， ∴BD＋AF＝AB， 即4－r＋3－r＝5，∴r＝1. 方法二：此题亦可采用面积变换求解． 连接OA、OB、OC、OD、OE、OF. ∵⊙O是△ABC的内切圆， ∴OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC. ∵∠C＝90°，BC＝4，AC＝3， 第24章讲练1┃ 试卷讲练 ∴AB＝5. ∵S△AOB＋S△BOC＋S△AOC＝S△ABC， 即eq \f(1,2)AB·r＋eq \f(1,2)BC·r＋eq \f(1,2)AC·r＝eq \f(1,2)AC·BC， 即(3＋4＋5)r＝3×4，∴r＝1. 第24章讲练1┃ 试卷讲练 图24－7 3．已知：如图24－7，△ABC的内切圆⊙O切边AB、BC、AC于点D、E、F，且∠A＝50°，求∠DEF的度数． 解：连接OD，OF， ∵⊙O切AB于D，切AC于F， ∴OD⊥AB，OF⊥AC. ∴∠A＋∠DOF＝180°. ∵∠A＝50°， ∴∠DOF＝130°， ∴∠DEF＝65°. 第24章讲练1┃ 试