2014秋至2015春《中考小复习》人教版（旧）九年级下册数学 第二十六章 二次函数 讲练+复习 精美课件（4份）

数学·新课标（RJ） 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 考查意图 　二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用，是近几年中考热点之一．学习二次函数，对于学生数形结合、函数方程等重要数学思想方法的培养，对拓宽学生解题思路、发展智力、培养能力具有十分重要的意义． 　二次函数主要考查关系式、顶点坐标、开口方向、对称轴、最大(小)值、用二次函数模型解决生活实际问题．其中顶点坐标、开口方向、对称轴、最大(小)值、图象与坐标轴的交点等主要以填空题、选择题出现；利用二次函数解决生活实际问题以及二次函数与几何知识结合的综合题以解答题形式出现：一类是二次函数图象及性质的纯数学问题，一类是利用二次函数性质结合其他知识解决实际问题的题目． 难易度 易 1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,17,18,19 中 7,8,15,20,21,22 难 9,10,16,23,24 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 知识与 技能 二次函数定义 1,2,3 二次函数的图象及性质 5,6,8,9,10,11,12,13,14,20 二次函数的解析式 16,17,18 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系 4，15 二次函数的应用 7,21,22,23,24 思想方法 转化思想 6,15 函数思想 7，16,21,22,23,24 数形结合思想 4,8,12，14 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 亮点 　21,22题以二次函数为背景将之与图形有关的问题有机地结合，充分体现了新课程的理念．要求学生能灵活运用数学思想方法和数学知识分析问题、解决问题；有利于培养学生主动探究，勇于实践，敢于探索的精神； 　23,24题是两道有趣的贴近日常生活的函数应用问题，主要考查了同学们将实际问题转化为数学问题及利用数学知识解决实际问题的能力，题目清新自然，包含浓厚的生活气息，能极大地调动同学们解决问题的积极性. 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 【针对第10题训练 】 D 1．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图26－12所示，则一次函数y＝－bx－4ac＋b2与反比例函数y＝eq \f(a＋b＋c,x)在同一坐标系内的图象大致为(　　) 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 D 2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图26－14所示，则在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋c和反比例函数y＝eq \f(a,x)的图象大致是(　　) 图26－15 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 图26－14 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 【针对第15题训练 】 1．抛物线y＝x2＋x＋a与坐标轴有两个公共点，则a＝________. 0或eq \f(1,4) 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 2．抛物线y＝x2＋x＋a与坐标轴有三个公共点，则a的取 值范围是________． a<eq \f(1,4)且a≠0 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 3．已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)． (1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值． 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 解：(1)证明：令x＝0，得y＝1. 所以不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点(0,1)． (2)该函数的图象与x轴只有一个交点， 则方程mx2－6x＋1＝0有两个相等的实数根， 所以Δ＝36－4m＝0， 解得m＝9 . 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 【针对第22题训练 】 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙(墙长25 m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围住(如图26－16．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？ 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 图26－16 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 解：(1)由题意和矩形的面积公式，得y＝x×eq \f(40－x,2)＝－eq \f(1,2)x2＋20x(0＜x≤25)． (2)y＝－eq \f(1,2)x2＋20x＝－eq \f(1,2)(x－20)2＋200，由于20＜25，所以当x＝20时，y有最大值200，即当x＝20时，满足条件的绿化带面积最大． 第26章讲练2 ┃ 试卷讲练 【针对第24题训练 】 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元