2014秋至2015春《中考小复习》人教版（旧）九年级下册数学 第二十七章 相似 讲练+复习 精美课件（2份）

数学·新课标（RJ） 第27章复习2 ┃ 知识归纳 ┃知识归纳┃ 数学·新课标（RJ） 相等 a∶b＝c∶d 对应边的比 1．比例线段 对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比，与另两条线段的比)　 　，如　 　，就称这四条线段是成比例线段，简称比例线段． [注意] 黄金比为eq \f(\r(5)－1,2). 2．相似比 相似多边形　 　叫做相似比． 第27章复习2 ┃ 知识归纳 数学·新课标（RJ） [注意] (1)全等三角形是相似比为1的相似三角形；全等的两个三角形一定相似；相似的两个三角形不一定全等．(2)相似比是有顺序的，若△ABC与△A′B′C′的相似比为k，则△A′B′C′与△ABC的相似比为eq \f(1,k). 第27章复习2 ┃ 知识归纳 数学·新课标（RJ） 3．判定两个三角形相似的方法 (1)　 　于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似； (2)如果两个三角形的三组对应边的比　 　，那么这两个三角形相似； (3)如果两个三角形的两组对应边的比　 　，并且相应 　　 　 相等，那么这两个三角形相似； (4)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应　 　，那么这两个三角形相似． 4．相似三角形的性质 平行 相等 相等 相等 夹角 第27章复习2 ┃ 知识归纳 数学·新课标（RJ） (1)相似三角形的对应边　 　，对应角　 　. (2)相似三角形的　 　，　 　与 　 　都等于相似比． (3)相似三角形周长的比等于　 　，相似三角形面积的比等于　 　. 5．位似图形 如果两个多边形不仅　 　，而且对应顶点的连线　 　，对应边　 　，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做　 　. [注意] (1)位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形．(2)两个位似图形的位似中心只有一个． 成比例 相等 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相似比 相似比的平方 相似 交于一点 互相平行 位似中心 ► 考点一　相似三角形的判定 第27章复习2 ┃ 考点攻略 ┃考点攻略┃ 数学·新课标（RJ） 例1　如图27－11所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； (2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)． 第27章复习2 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） 第27章复习2 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） [解析] 结合表格利用勾股定理分别求出△ABC和△DEF的三边的长，然后分别求出对应边长的比，并做出判断． 第27章复习2 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） 解：(1)△ABC和△DEF相似． 根据勾股定理，得AB＝2eq \r(5)，AC＝eq \r(5)，BC＝5； DE＝4eq \r(2)，DF＝2eq \r(2)，EF＝2eq \r(10). ∵eq \f(AB,DE)＝eq \f(AC,DF)＝eq \f(BC,EF)＝eq \f(\r(5),2\r(2))， ∴△ABC∽△DEF. (2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． 第27章复习2 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） 图27－12 △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D， △P4P5D，△P2P4P5，△P1FD. 第27章复习2 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） eq \a\vs4\al(方法技巧) 在正方形的网格中寻找三角形相似的问题，主要是用勾股定理等知识计算三角形的边长，有时还可以利用正方形的对角线形成的特殊角，要求能从正方形网格中挖掘出条件，灵活运用相似三角形的性质与判定解决问题． 第27章复习2 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） ► 考点二　相似三角形的性质 例2　如图27－13所示，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长． 第27章复习2 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） [解析] 根据勾股定理求得BE的长，然后利用相似三角形对应边的比相等即可求出EF的长． 第27章复习2 ┃ 考点攻略 数学·新课标（RJ） 解：∵四边形ABCD是矩形，AB＝6， ∴∠A＝∠D＝90°，DC＝A