精品解析：江西省抚州市崇仁县第二中学2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题

2022－2023学年度初二年级上学期数学阶段性测试题 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．） 1. 下列各组数中，是勾股数一组是（ ） A. 6，8，9 B. 7，24，25 C. 8，15，16 D. 10，20，26 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点A位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 5. 下列二次根式与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 已知二元一次方程2x-3y=5有一组解为，那么m=______． 8. 化简的结果是______． 9 如果点与B关于x轴对称，则______． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B的坐标为，以点B为直角顶点，向第二象限作等腰直角，若点C的坐标是，则点A的坐标为______． 11. 若则的值为______． 12. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____ 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分） 13. （1）解方程组： （2）计算： 14. 如图，的斜边长为4，一直角边长为3， （1）求直线的关系式； （2）将直线向左平移2个单位，直接写出平移后的直线的关系式． 15. 如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东航行，乙船向北偏东航行，2小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若CB两岛相距40海里， （1）直接写出的度数； （2）求乙船的航速是多少？ 16. 已知某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是，求 （1）该正数是多少？ （2）的算术平方根． 17. 如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，求阴影部分的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分） 18. 如图，一次函数和的图象与x轴分别相交于A、C两点，与y轴分别相交于B、D两点，两个函数图象的交点为E，且E点的横坐标为2 （1）求k的值； （2）不解方程组，请直接写出方程组的解． 19 阅读下列一段材料，运用相关知识解决问题． 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法，我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代的它，从而使得复杂问题简单化，换元的实质是转化，关键是构造元和设元．例如解方程组，设，，则原方程组可化为，解化简之后的方程组得，即，所以原方程组的解为．运用以上知识解决下列问题： （1）解方程组； （2）关于x，y的二元一次方程组解为，则方程组的解为 ． 20. 如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一四柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 . （2）注水多长时间时，甲、乙.两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为 立方厘米. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分） 21. 如图1，点C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x． （1）用含x的代数式表示AC+CE的长； （2）请在图2中画出C点位置，使AC+CE的值最小，并求出这个最小值； （3）根据（2）中规律和结论，请构图求出代数式的最小值． 22. 已知：△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°． （1）如图,摆放△ACD和△BCE时（点A、C、B在同一条直线上，点E在CD上），连接AE、BD线段AE 与BD的数量关