【倍速课时学练】（2014秋开学）沪科版九年级数学上册211 二次函数 课件（共18张PPT）

第21章 二次函数与反比例函数 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2。一次函数、正比例函数的定义是什么？ 请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： (1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ) (2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y 合作学习，探索新知 : (3)一个温室的平面图如图,温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。 1 1 1 3 x 合作学习，探索新知 : 1.y =πx2 2.y = 2(1+x)2 3.y= (60-x-4)(x-2) =2x2+4x+2 =-x2+58x-112 上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征? 经化简后都具有y=ax²+bx+c(a,b,c是常数, )的形式. a≠0 合作学习，探索新知 : 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 称：a为二次项系数，ax2叫做二次项； b为一次项系数，bx叫做一次项； c为常数项. 又例：y=x² + 2x – 3 1.下列函数中,哪些是二次函数? 先化简后判断 ２、下列函数中，哪些是二次函数？ 知识运用 ３、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 做一做: （1）正方形边长为x（cm），它的面积y（ ）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的表达式． (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ (1)它是二次函数? 例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 注意:二次函数的二次项系数不能为零 练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子 （1）二次