【倍速课时学练】（2014秋开学）沪科版九年级数学上册212 二次函数的图象和性质 课件（3份）

21.2 二次函数图象和性质 第2课时 生活中的抛物线 生活中的抛物线 画出函数: y= x2 y=x2+1 y=x2-1的图象 y=x2+1开口向上，对称轴为y轴，顶点是（0、1）。 y=x2-1开口向上，对称轴为y轴，顶点是（0、-1）。 1 2 1 2 1 2 画出函数y=- x2 y=- (x+1)2与y=- (x-1)2 的图象。 向下 x=-1 （-1,0） 向下 x=1 （1,0） 1 2 1 2 抛物线y=- (x+1)2的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是_______ 抛物线y=- (x-1)2的开口方向是____，对称轴是_______，顶点坐标是________。 函数y=a(x-h)2+k的特点： 1、a>0时，开口向上；a<0时，开口向下； 2、对称轴是直线x=h; 3、顶点坐标是（h，k）. 1 2 1 2 1 2 在同一坐标系中，画出函数： y=- x2 y=- x2-1 y=- (x+1)2-1的图象。 你知道哪些地方用到了抛物线。 你知道哪些地方用到了抛物线。 你知道哪些地方用到了抛物线。 $$ 21.2二次函数的图象和性质（第3课时） －2 2 2 4 6 4 －4 8 倍速课时学练 我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画 二次函数 的图象． 我们知道，像 这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h,k)，二次函数 也能化成这样的形式吗？ 倍速课时学练 接下来，利用图象的对称性列表（请填表） 3 3.5 5 7.5 3.5 5 7.5 配方可得 由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6 x ··· 3 4 5 6 7 8 9 ··· ··· ··· x y O 5 10 5 10 倍速课时学练 因此，抛物线 的对称轴是 顶点 坐标是 一般地，我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a≠0)的顶点与对称轴 这是确定抛物线顶点与对称轴的公式 倍速课时学练 矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 ，场地的面积 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长 l 的变化而变化，当 l 是多少时，场地的面积S最大？ 即 可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值．由公式可求出顶点的横坐标． 分析：先写出S与 l 的函数关系式，再求出使S最大的l值． S＝l ( 30－l ) S＝－l 2 +30l ( 0 < l < 30 ) 探究 l s O 5 10 100 200 15 20 25 30 倍速课时学练 也就是说， 当l是15m时，场地的面积S最大（S＝225m2） 因此，当 时， S＝－l 2 +30l ( 0 < l < 30 ) S有最大 值 ， 倍速课时学练 一般地，因为抛物线 的顶点是最低（高）点， 所以当 时，二次函数 有最小（大）值 倍速课时学练 1．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．当x为何值时y的值最小（大）？ （4） （3） （2） （1） 练习 解: (1) a = 3 > 0抛物线开口向上 倍速课时学练 解: a = －1 < 0抛物线开口向下 （2） 倍速课时学练 解: a = －2 < 0抛物线开口向下 （3） 倍速课时学练 解: a = 0.5 > 0抛物线开口向上 （4） 倍速课时学练 2．已知直角三角形两条