【倍速课时学练】（2014秋开学）沪科版九年级数学上册223 相似三角形的性质 课件（共13张PPT）

某技术工人准备按照比例尺3:4的图纸制作三角形零件,如图,图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的高. 回顾与思考 C′ A′ B′ D′ 1) 各等于多少? C A B D 2)△ABC与△A′B′C′相似吗?如果相似请说明理由,并指出它们的相似比. D′ B′ A′ C′ 因为 所以△ABC∽△A′B′C′ △ ACD∽ △ A′C′D′ △ BCD∽ △ B′C′D′ 3)图中还有其它相似三角形吗?请说明理由. C A B D 4) 等于多少?你是怎么做的? D′ B′ A′ C′ 探索 结论 相似三角形对应高的比等于相似比. C A B D 已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′相似比为k.如果CD和C′D′分别是它们的高,那么 等于多少? E’ E 议一议 已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′相似比为k. 如果CD和C′D′分别是它们的对应角平分线,那么 等于多少? C A B D D′ B′ A′ C′ 议一议 C A B D A′ D′ B′ C′ 已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′相似比为k. 如果AD和A′D′分别是它们的对应中线,那么 等于多少? 定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。 相似三角形的性质 1．如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是_____，对应边上的中线的比是______ 。 2．△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_____ 。 2:3 2:3 16cm 4．如图，△ABC∽△A’B′C′，对应中线AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝12cm，则B’C′＝______ 。 20cm 3、已知△ABC∽△A’B′C′，如果AD和A′D′分别是它们的对应角平分线， AD＝8cm，A’D’＝3cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比 8：3 如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长. 解:(1) △ASR∽△AB