【倍速课时学练】（2014秋开学）沪科版九年级数学上册231 锐角的三角函数 课件（2份）

23.1 锐角的三角函数（1） 情境引入 我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,在数学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢?如图所示: 100m 30m 100m 20m 如图所示: X=? 80m 30m 20m 100m 80m 如图所示: 20m 动手实践，寻找规律 由推理可得：角度不变，比值不变 由动态演示：角度改变，比值改变 A B C α B’ C’ β D D’ 新知探究，明确定义 比值 叫做∠α的正切 ，记做tanα. A B C α 比值 比值 新知探究，明确定义 比值 A 叫做∠α的正弦 ，记做sinα B C 叫做∠α的余弦 ，记做cosα 叫做∠α的正切 ，记做tanα 锐角α的正弦、余弦、正切 统称为∠α的三角函数 A α B C α 新知探究，明确定义 如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠ A B C 练习拓展，层层递进 例1.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求锐角∠A的各三角函数值. 正弦 余弦 正切 ∠A ∠B 练一练 1.判断对错: √ √ × × sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位； × A 10m 6m B C 1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ） 2)如图，sinA= （ ） 2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定 C 练一练 $$ 1、已知tanA= ， sinA= , cosA= . 5K 12K 13K 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 1.65米 10米 ? 你想知道小明怎样算出的吗？ 30° 应用生活 1、观察下列基本图形，说出三边之比。 1 2 1 1 （1）上述图形中，有几种锐角？ （2）你能根据左图，分别求出sin30° cos30°tan30°吗？ 2、画出上述图形，继续探索45°60°的情况，并填写书P86的表格。 3、说出下列各式值。 sin30°= . cos45°= . tan30°= . tanA=1，∠A= . cosA=1/2，∠A= . tanA= ∠A= . cosA= ∠A= . sin60°= . 1/2 45° 60° 30° 45° 4、例1 计算： (1)2sin60°+3tan30 °+tan45°; (2)cos 45°+tan60°cos30°. (3)书P86随堂练习 1。 2 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 1.65米 10米 ? A B C D E 30° ∴AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42(米) 即旗杆高度约为7.42米 你知道吗 解:∵tan30 ° = = ∴AC= BC= ×10≈5.77 本节课的主要收获有: 锐角30°、45 °、60 °三角函数值。 $$