【倍速课时学练】（2014秋开学）华师大版九年级数学上册222 一元二次方程的解法 课件（6份）

22.2.2 配方法 22.2 一元二次方程的解法 复习引入: 1、已学过的一元二次方程解法有什么？ 直接开平方法和因式分解法 2、用直接开平方法来解的方程有什么特征? 3、请说出完全平方公式 4、根据完全平方公式填空(格式如题(1)) (1) (2) (3) 42 ４ ５２ ５ 25 X+5 _____x + +25＝ (_____)2 第（2）（3）小题有符号错误，我不会打符号 参照第一题，推想一下第二题及第三题的解法 (1) (2) (3) * 下面我们把方程　　　　　　　　 变形为　　　　　　　　　　　　　 它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 例1、解下列方程： (1) (2) (1) (2) 拓展1 例2、解下列方程： 2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方； 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。 1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)； 请归纳配方法解一元二次方程的步骤 拓展2 用配方法证明：代数式 的值是正数 小结： 配方法也是一元二次方程常见的解法 2、配方法的运用 $$ 22.2.2 配方法 22.2 一元二次方程的解法 1.解下列方程: 2.请说出完全平方公式: 复习旧知 这三个方程都可以转化为以下两种类型： 3.填空: 3 4 9 16 你能解以下方程吗? 想一想 这种把形如 的方程变 形为 ,它的左边是一个含 有未知数的完全平方式,右边是一 个非负常数,这样,就能应用直接开 平方的方法求解.这种解一元二次 方程的方法叫做配方法. 例1.用配方法解下列方程: 记住:配上一次项系数一半的平方 练一练 用配方法解方程： 试一试 用配方法解方程 解：移项，得 方程左边配方，得 即 ∵ ∴ ∴ 原方程的解是 讨论： 如何用配方法解下列方程： 用配方法解方程的方法步骤： 1.把常数项移到方程右边,将二次项系数化为1; 2.在方程的两边各加上一次项系数一半的平方, 使方程左边成为完全平方式; 3.如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平 方法解之,如果右边是个负数,则指原方程无实根. 谈谈我的收获 $$ 数学就是这样一种学问；她要求我们扎扎实实地学习，勤勤恳恳地探索。她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智能；她给我们的内心思想添辉，她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。 谨以此语献给广大的数学爱好者！ 1、用配方法解一元二次方程 2、用配方法解一元二次方程的步骤： 知识回顾 配方法的步骤： 1、化 1 2、移项 3、配方 4、求解 配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方，将方程转化为（x+m)2=n的形式。 问题1 能否用配方法把一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)转化为（x+m)2=n呢？ 解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0 配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2 即 ( x + )2 = 移项，得 x2 + x= - 微软用户 (微软用户) 该方程一定有解吗？如果不是，它有解的条件是什么？ 问题2 即 ( x + )2 = 问题3 即 x= ∵4a2＞0 经过研究你能得出什么结论？ ∴当b2-4ac≥0时, x + =± 解得 x= - ± （口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . . 3 5 -2 52-4×3×(-2) 49 -2 此公式为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。 对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) X= (a≠0, b2-4ac≥0) 即 x1 = , x2= 例.用公式法解方程2x2+5x=3 解:将方程化为一般式，得2x2+5x-3=0 a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 ①、把方程化成一般形式。 并写出a，