【倍速课时学练】（2014秋开学）华师大版九年级数学上册235 位似图形 课件（2份）

相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变。 这节课我将向大家介绍一种特殊的画相似多边形的方法。 现在要把多边形ABCDE放大到1．5倍，即新图与原图的相似比为1．5。 1．任取一点O； 2．以点O为端点作射线OA、 OB、OC、……； 3．分别在射线OA、OB、 OC、……上取点A′、B′、C′、 ……，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝1．5； 4．连结A′B′、B′C′、……， 得到所要画的多边形A′B′C′D′E′。 你能否用逻辑推理的方法说明其中的理由？ 图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做（homothety），点O叫 ．放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系。 利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小． 位似 位似中心 O A B C D E A’ B’ C’ D’ E’ 如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便 解：画图如下 ∴五边形A’B’C’D’E’为所求 D A E B C O A′ B′ C′ D′ E′ 位似中心是否只可以放在图形内部，外部？ 位似中心不只是可以放在图形内部，外部，还可以放在多边形的顶点上，任意一边上。 任意画一个五边形，再把它放大到原来的3倍。 任选一种方法，按下列相似比画出一个三角形的位似图形． （1）　相似比为 ； （2）　相似比为2．5。 学习小结 1， 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。 2，进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形上的一点，还可以是图形外的 任意一点。 3，画已知图形的位似图形时，要明确位似中心和位似比。 A B C D E A’ B’ C’ D’ E’ O $$ 1.了解位似的概念 2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小 相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图形 之间的一个基本变换.可以将一个图形放大或 缩小,保持形状不变,得到它的相似图形. 相似图形需要具备哪些条件? 对应角都相等,对应边都成比例 如何便捷地画出一个图形的相似图形呢? 这节课我们学习画相似图形的一种特殊方法 如图,任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗? 1.任取一点O 2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE 3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A’,B’,C’,D’,E’,使 OA’:OA=OB’:OB= OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5 A’ B’ C’ D’ E’ 4.连结A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五边形A’B’C’D’E’ 所以,五边形A’B’C’D’E’就是所求作的五边形. A B C E D O E 两图形中对应线段有什么关系?对应角呢? 你能说明为什么吗? ∵△AOB～A’OB’, △AOE～△A’OE’ ∴∠OAB=∠OA’B’, ∠OAE=∠OA’E’ ∴∠EAB=∠E’A’B’ 同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’, ∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’, ∴五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’相似 观察对应点的连线有何特点? 我们所画的两个多边形不仅相似,而且对应点的连线交于一点,象这样的相似,叫做位似,点O叫做位似中心 位似是相似的特殊情况 对应点的连线交于一点 A B C E D O A’ B’ C’ D’ E’ ∵OA’:OA=OB’:OB=1.5 且∠AOB=∠A’OB’ △AOB～△A’OB’ ∴A’B’:AB=OA’:OA=1.5 同理:B’C’:BC=C’D’:CD= D’E’:DE=E’A’:EA=A’B’:AB=1.5 ∴ 例:画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为 2:1,且位于位似中心的两侧. A’ B’ C’ D’ A B C E D O A’ B’ C’ D’ E’ 观察所画的图,原图形和所画图形位于位似中心的 能位于位似中心的 吗? A B C D O 位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,还可以取在那里? 任意 (1)位似点在△ABC内