期末培优检测（二）（期末真题精选）-2022-2023学年八年级数学上学期期末分类复习满分冲刺（人教版）

期末培优检测二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D． 试题分析：直接利用分解因式的定义分析得出答案． 答案详解：解：A、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式乘法运算，故此选项错误； B、x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3，不符合分解因式的定义，故此选项错误； C、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），是分解因式，符合题意； D、a2+1＝a（a），不符合分解因式的定义，故此选项错误； 所以选：C． 2．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．3a2•a﹣1＝3a B．（ab2）3＝ab6 C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．6x8÷2x2＝3x4 试题分析：根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 答案详解：解：∵3a2•a﹣1＝3a，故本选项符合题意； ∵（ab2）3＝a3b6，故本选项不符合题意； ∵（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，故本选项不符合题意； ∵6x8÷2x2＝3x6，故本选项不符合题意； 所以选：A． 3．（3分）若a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 试题分析：已知等式整理后，利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出a，b，c的值，判断即可． 答案详解：解：已知等式整理得：2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝0， 即（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）＝0， 变形得：（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0， ∴a＝b＝c， 则△ABC为等边三角形， 所以选：C． 4．（3分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线，若△ABD的面积为16cm2，则△CDE的面积为（　　） A．32 cm2 B．16cm2 C．8cm2 D．4cm2 试题分析：根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，进而解答即可． 答案详解：解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为16cm2， ∴△ADC的面积为16cm2， ∵CE是△ADC的边AD上的中线， ∴△CDE的面积为8cm2， 所以选：C． 5．（3分）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　） A．70° B．68° C．65° D．60° 试题分析：依据△ABC≌△AED，即可得到∠AED＝∠B，AE＝AB，∠BAC＝∠EAD，再根据等腰三角形的性质，即可得到∠B的度数，进而得出∠AED的度数． 答案详解：解：∵△ABC≌△AED， ∴∠AED＝∠B，AE＝AB，∠BAC＝∠EAD， ∴∠1＝∠BAE＝40°， ∴△ABE中，∠B70°， ∴∠AED＝70°， 所以选：A． 6．（3分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需x个月，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 试题分析：设乙队单独施1个月能完成总工程的，甲1个月完成的工作量为，根据甲队完成的任务量+乙队完成的任务量＝总工程量（单位1），即可得出关于x的分式方程，此题得解． 答案详解：解：设乙队单独施1个月能完成总工程的，甲1个月完成的工作量为，甲和乙半个月完成的工作量为， 根据题意得：， 所以选：D． 7．（3分）已知a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M，N． ①若ab＝1时，M＝N ②若ab＞1时，M＞N ③若ab＜1时，M＜N ④若a+b＝0，则M•N≤0 则上述四个结论正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 试题分析：①根据分式的加法法则计算即可得结论； ②根据分式的加法法则计算即可得结论； ③根据分式的加法法则计算即可得结论； ④根据方式的乘法运算法则计算，再进行分类讨论即可得结论． 答案详解：解：∵M，N， ∴M﹣N（）， ①当ab＝1时，M﹣N＝0， ∴M＝N，故①正确； ②当ab＞1时，2ab＞2， ∴2ab﹣2＞0， 当a＜0时，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0， ∴M﹣N＞0或M﹣N＜0， ∴M＞N或M＜N，故②错误； ③当ab＜1时，a和b可能同号，也可能异号， ∴（a+1）（b+1）＞0或（a+1