专项8 锐角三角函数-【王朝霞系列丛书】2022秋九年级上册数学期末真题精选（人教版）河北专版

8.如图，梯子（长度不变）与地面所成的锐角为Lα，关于L的三角函数值与梯子的倾斜程度的叙述，正 15.(河北中考)如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O,其中水面截线MN//AB.嘉淇 期末复习方略·攻专项 确的是( 在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角为14°，点M的俯角为7°.已知爸爸的身 A.sina的值越小，梯子越陡 B.tana的值越大，梯子越陆 高为1.7m.(结果保留小数点后一位，参考数据：a76取4，√17取4.1) 专项8 锐角三角函数 C.cosα的值越大，梯子越陡 D.陡缓程度与∠α的三角函数值无关 (1)求∠C的大小及AB的长： (2)请在图中画出线段D川，用其长度表示最大水深（不写理由），并求最大水深约为多少米， 镇定期未高频考点，快速掌握 一、选择题（每小题只有一个正确选项）】 a 1.在R1△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值( (第8通图) (第9避图) 9.(深圳漠拟)如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图.其中AB段是助滑坡，倾斜角∠1=37”，BC A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的 段是水平起跳台，CD段是若者陆坡，倾斜角∠2=30°，sim37°=0.6，cos37°=0.8.若整个赛道长度（包括 C,扩大为原来的4倍 D.不变 AB,BC,CD段)为270m,平台BC的长度是60m,整个赛道的垂直落差AV是114m,则AB段的长度大 2.如图，某水库水坝的坝高BC为45m,如果迎水坡AB的坡度为1：√2，那么AC的长度为( 约是() A.45m B.452 A.80m B.85m C.45√2m D.453m C.90m D.95m 二、填空题 10.(哈尔滨市)在Rt△ABC中，∠C=90°，inM=三，则tanM的值为 D 11.(武汉中芳)如图，海中有一个小岛A.一渡轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上；航 行12 n mile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上.小岛A到航线BC的距离是 n mile. 16.(上海市)如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，sinB=,延长边B至点D,使AD=AC,连 冬至立春春分立夏夏 线立冬秋分立秋线 (√3=1.73，结果用四舍五入法精确到0.1) 接CD (第2题图) (第5题图) (第7题图) (1)求∠D的正切值： 3.在△ABC中，AB=AC=10,cosB=三，那么BC的长是( （2)取边AC的中点E,连接BE并延长安边CD于点F,求所的值。 A.4 B.8 C.2√21 D.421 C 东 4.(重庆市)在△ABG中，∠A,∠B为锐角，os4=5,anB=5,则△ABC的形软为( (第11题图) (第12题图) (第13题图) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 12.如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫（小猫位置不变），如果每块正方形地砖的边长为1，那么 小猫观察老鼠最大视角的正弦值为 .(不计墙的厚度)》 5.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，sinA=,AB=6,D是AB的中点，连接CD,作DE⊥AC于 13.(南通市)如图，在平面直角坐标系x0y中，AB=2√10，延长AB至点C,连接0C若满足0C=BC·AC, 点E,则△CDE的周长为() tanc=3,则点C的坐标为 A.4+22 B.6+2v2 C.4+/2 D.6+W2 6.若∠au为锐角，且tana是方程x2-2x-3=0的一个根，则simx等于() 三、解答题 B c D30 14.计算：(1)2sin60°+tan45°-cos30°tan60°： A.1 (2)c0s245°-1 0s60° sin30°+tan45 10 7.(赵县)西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表 如图所示的是·个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其巾立柱AC根部与圭表的冬至 线之间的距离（即BC的长）为a.已知冬至时石家庄市的正午日光入射角∠ABC约为28°， 则立柱AC高约为( A.asim28° B.a-cos28" C.a.tan28 D.tan 28' 专项8日 河北专板数学九年级人教第1页共3页 北专版数学九年级人教第2页共3页 河北专版数学九年级人教第3页共3页 10e期末复习小助手 △ADM~△BDC。∴B-BC∵OA=AB，CD=AB。∴△ABF≌△DPF∴AF=DF= ，BC。∵AD/BC，∴△AEF△CEB。∴F 三：BB=2x3…BRP=\sqrt{3} ∴on-20B+nC-o-2÷ow=2， “-一：m=2/3，∴BF=\sqrt{3} ∴oH=1.∵点A，C在y=(x>0)的图象 专项8锐角