【倍速课时学练】（2014秋开学）沪科版九年级数学上册 教与学+练与测+小练第21章 二次函数与反比例函数（3份，PDF版，含答案详细解析）

九年级(上) 摇 数学摇 沪科版 1摇摇摇摇 第第第 222111章章章 二次函数与反比例函数 21. 1摇 二次函数( 10min. ) 1. 下 列 函 数 中 是 二 次 函 数 的 有(摇 B摇 ) . 淤y= x+ 1x ;于y=3(x-1) 2+2; 盂y=(x+3) 2-2x2;榆y= 1 x2 +x. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 已知二次函数 y = 1-3x+5x2,则它 的二次项系数 a,一次项系数 b,常 数项 c 分别是(摇 D摇 ) . A. a=1,b= -3,c=5 B. a=1,b=3,c=5 C. a=5,b=3,c=1 D. a=5,b= -3,c=1 3. 菱形的两条对角线的和为 26 cm, 则菱形的面积 S(cm2)与一条对角 线的长 x(cm)之间的函数表达式为 摇 S= 12 x(26-x () 或 S = - 1 2 x 2 + 13 )x 摇 , 自 变 量 的 取 值 范 围 是摇 0<x<26摇 . 4. 若函数 y=(m+2)xm2-2+2x-1 是二 次函数,则 m= 摇 2摇 . 5. 若多边形边数为 n,对角线条数为 d,则 d 与 n 之间的函数表达式为 摇 d = 12 n(n -3 () 或 d = 1 2 n 2 - 3 2 )n 摇 . 6. 下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=5x+1;(2)y=4x2-1; (3)y=2x3-3x2;(4)y= -x 2 3 ; (5)y= -(x-1) 2; (6)y=2x2-x+ 3x ; (7)y= x(1-x); (8)y=2x2+x(1-2x) . 解:(2)(4)(5)(7)是二次函数. 提升题 7. (1)若 y = (m2 +m) xm2-m是关于 x 的二次函数,求 m 的值. (2)当 k 为何值时,函数 y =(k+1)· xk2-2k-1+(k-3) x+k 是关于 x 的二 次函数? 解:(1)由题意可得 m2-m=2, m2+m屹0{ . 解 得 m=2. (2) 由题意可得 k 2-2k-1 =2, k+1屹0{ , 解 得 k=3. 解有关二次函数的定义问题时, 须掌握以下几点:(1)最高次项的 次数是 2,不能有超过 2 次的项, 若有, 则 此 项 的 系 数 必 为 0; (2)二次项的系数不能为 0,所以 在解答此类问题时,要注意讨论, 不合题意的结果要舍去;(3)自变 量不能在分母中;(4)含二次项的 各项合并后,系数不能为 0. 1-6 题各 2 分,7 题 8 分,共 20 分 阴未达标摇 阴达标(12 分)摇 阴优秀(16 分 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 ) 九年级(上)摇 数学摇 沪科版2摇摇摇摇 21. 2摇 二次函数的图象和性质 课时 1摇 二次函数 y=ax2 的图象和性质( 10 min. ) 1. 抛物线 y = x2 与 y 轴的交点个数 是( 摇 B摇 ) . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 若二次函数 y = (m-1) x2 的图象 开口 向 下, 则 m 的 取 值 范 围 是(摇 C摇 ) . A. m=1 B. m>1 C. m<1 D. m臆1 3. 关于函数 y = 3x2 的性质的叙述, 错误的是(摇 D摇 ) . A. 对称轴是 y 轴 B. 顶点是原点 C. 当 x>0 时,函数值 y 随 x 值的增 大而增大 D. y 有最大值 4. 二次函数 y = ax2 与一次函数 y = -ax+b 的图象可能是(摇 D摇 ) 分析:选项 A 中抛物线开口向上, 因此 a>0,所以-a<0,直线应过第 一、二、四象限或第二、三、四象 限,故排除 A;同理排除 B,C. 故 选 D. 5. 函数 y=- 32 x 2 的图象开口向摇 下摇 , 对称轴是 摇 y 轴 摇 , 顶点坐标 是摇 (0,0)摇 . 摇 图 21-2. 1-1 6. 函数 y =mx2 的图 象如图 21-2. 1-1, 则 m 摇 > 摇 0. 在 对称轴左侧,函数 值 y 随 x 值的增 大而摇 减小摇 ,在对称轴右侧,函数 值 y 随 x 值的增大而 摇 增大 摇 . 顶点坐标是摇 (0,0)摇 ,是抛物线 的最 摇 低 摇 点,函数在 x = 摇 0 摇 时,有最摇 小摇 值,这个值为摇 0摇 . 提升题 7. 已知函数 y = (m+3) xm2+3m-2 是关 于 x 的二次函数. (1)求 m 的值. (2)当 m 为何值时,该函数图象的 开口向下? (3)当 m 为何值时,该函数有最小 值? 最小值是多