【倍速课时学练】（2014秋开学）沪科版九年级数学上册 教与学+练与测+小练第23章 解直角三角形（3份，PDF版，含答案详细解析）

九年级(上) 摇 数学摇 沪科版 35摇摇摇 第第第 222333章章章 解直角三角形 23. 1摇 锐角的三角函数 课时 1摇 锐角的正切及坡度与坡角( 10min. ) 1. 在吟ABC 中,蚁ACB = 90毅,则ACBC表 示的是(摇 B摇 ) . A. tan A B. tan B C. tan C D. 1tan B 图 23-1. 1-1 2. (2013·青海中考) 在正方形网格中, 吟ABC 的位置如图 23-1. 1-1,则 tan B 的值为(摇 B摇 ) . A. 43 B. 3 4 C. 35 D. 4 5 3. 河堤的横断面如图 23- 1. 1-2,堤 高 BC 是 5 m,迎水斜坡 AB 的长是 13 m, 那 么 斜 坡 AB 的 坡 度 i 是(摇 C摇 ) . 图 23-1. 1-2 A. 1 颐 3 B. 1 颐 2. 6 C. 1 颐 2. 4 D. 1 颐 2 4. 如图 23 -1. 1 -3,在 Rt吟ABC 中, 蚁ACB=90毅,CD 是 AB 边上的高. (1)tan A= 摇 CDAD摇 = 摇 BC AC摇 ; (2)tan B= 摇 CDBD摇 = 摇 AC BC摇 ; (3)tan蚁ACD= 摇 ADCD摇 ; (4)tan蚁BCD= 摇 BDCD摇 . 图 23-1. 1-3 摇 图 23-1. 1-4 5. 图 23-1. 1 -4 是水库大坝横断面 的一部分,坝高 DC = 6 m,迎水坡 面 AB=10 m,则 tan B=摇 34 摇 . 6. 在等腰三角形 ABC 中,AB = AC = 10,BC=12,则 tan B= 摇 43 摇 . 7. 如图 23 -1. 1 -5,在 Rt吟ABC 中, 蚁C = 90毅,BC = 12, tan A = 43 ,求 AB 的值. 解:疫 tan A= 43 , 亦 设 BC=4k,亦 AC=3k. 又 BC=12,亦 AC=9. 亦 AB= BC2+AC2 = 122+92 =15. 图 23-1. 1-5 摇 摇 图 23-1. 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 1-6 九年级(上)摇 数学摇 沪科版36摇摇摇 提升题 8. 如图 23 -1. 1 -6,在 Rt吟ABC 中, 蚁ACB=90毅,CD 是 AB 边上的高, AD= 3,CD = 6 ,求蚁A,蚁B 的正 切值. 解:疫 AD=3,CD= 6,亦 AC= 15 . 疫 tan A = CDAD = 6 3 = BC AC,亦 BC = 10 . 亦 tan A= 63 ,tan B= 6 2 . 1-3 题各 2 分,4 题 3 分,5,6 题各 2 分,7 题 3 分,8 题 4 分,共 20 分 阴未达标摇 阴达标(12 分) 摇 阴优秀(16 分 詪 詪 詪 詪 詪 詪 詪 ) 课时 2摇 锐角的正弦、余弦( 10min. ) 1. 在 Rt吟ABC 中,蚁C = 90毅,AC = 2, AB= 3, 则 下 列 结 论 正 确 的 是(摇 B摇 ) . 摇 A. sin B= 32 B. sin B= 2 3 C. sin B= 2 5 D. sin B= 52 2. 在 Rt吟ABC 中,蚁C = 90毅,AC = 7, AB= 25,则 sin A = 摇 2425 摇 ,cos B = 摇 2425摇 ,tan B= 摇 7 24摇 . 3. 在 Rt吟ABC 中,蚁C = 90毅,AC = 2, cos A=0.8,则 BC = 摇 1. 5摇 ,cos B = 摇 35 摇 ,tan A=摇 3 4 摇 . 4. 在 Rt吟ABC 中,蚁C = 90毅,AC = 6, sin B= 23 ,则 AB= 摇 9摇 . 5. 在 Rt吟ABC 中,蚁C = 90毅, AC = 2 ,AB= 5 ,则 sin A= 摇 155 摇 . 6. 如图 23-1. 2-1,一架梯子 AB 斜靠 在墙上. 若梯子到墙的距离AC= 3 m,cos蚁BAC = 34 ,则梯子 AB 的 长度为摇 4摇 m. 图 23-1. 2-1 摇 摇 图 23-1. 2-2 7. 如图 23 -1. 2 -2,在 Rt吟ABC 中, 蚁C = 90毅,BC = 20, sin A = 45 ,求 吟ABC 的周长. 解:疫 sin A=BCAB = 4 5 ,BC=20, 亦 AB=25. 亦 AC=15. 亦 吟ABC 的周长为 60. 提升题 8. (2013·浙江杭州中考)在 Rt吟ABC 中,蚁C=90毅.若 AB=4,sin A= 35 ,则 斜边上