1.2二次函数的图像（3）课件　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

永嘉县东方外国语学校 李建沛 1.2二次函数的图象（3） 浙教版义务教育教科书 九年级上册 学习目标 1.2二次函数的图象（3） 经历二次函数表达式恒等变形的过程. 1 会根据二次函数的一般式 ，确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标. 2 能运用配方法将 3 复习回顾 1.2二次函数的图像（3） 说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴 直线 直线 y轴或直线x=0 3 新知探究 对于二次函数 的图象及图象的形状、 开口方向、位置又是怎样的？ 通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为 y=a(x+m)2+k的形式？ 1.2二次函数的图象（3） 4 新知探究 1.2二次函数的图象（3） 你能求出抛物线 的顶点坐标和对称轴吗？ y=2（x2-2x）-5 =2（x2-2x+1-1）-5 =2（x-1）2-2-5 即：y=2（x-1）2-7 顶点（1，-7） 对称轴：直线x=1 5 推导公式 1.2二次函数的图象（3） y=ax²+bx+c 函数 的图象与函数 的图象的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移 的图象得到。 6 归纳性质 1.2二次函数的图象（3） 二次函数 的图象是一条抛物线， 对称轴是直线 , 顶点坐标是为（ ， ） 当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 7 例题解析 思考：你还有其他方法吗？ 你能用一句话概括此题的结论吗？ 解： 因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2） 例1、求抛物线 的对称轴和顶点坐标。 1.2二次函数的图象（3） 8 当堂演练 求下列函数图象的对称轴和顶点坐标 1.2二次函数的图象（3） 9 例题解析 已知函数 ，请回答下列问题： (1)求出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 (3)函数 能否由函数 的图象通过平移得到？若能,请说出平移的过程。 (2)并画出示意图. 1.2二次函数的图象（3） 10 当堂演练 1.2二次函数的图像（3） 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？ 11 当堂演练 1.2二次函数的图像（3） 1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： 12 （ ， ） 课堂小结 1.2二次函数的图象（3） 配方法 一般式顶点坐标 一般式的平移 给出顶点式 求解析式 13 $