1.2二次函数的图像（2）课件　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

永嘉县东方外国语学校 李建沛 1.2二次函数的图象（2） 浙教版义务教育教科书 九年级上册 学习目标 1.2二次函数的图象（2） 经历将二次函数图象平移的过程；理解函数图象平移的意义. 1 了解 三类二次函数图象之间的关系. 2 会从图象的平移的角度认识 型二次函数的图象性质. 3 复习回顾 1.2二次函数的图像（2） 1.抛物线y=ax²与y=2x²的形状相同，则a= . 2.若原点是抛物线y=（m+1）x²的最高点，求m的取值范围 . 3.已知点A（2，-1）和B（-3，m）在抛物线y=ax²上，求m的值. 思考：二次函数y=ax²的图象及其特点？ 3 新知探究 1.2二次函数的图像（2） 用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象 x … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 注意观察取值 4 新知探究 1.2二次函数的图像（2） x … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 左加右减 5 新知探究 1.2二次函数的图像（2） . . . . . . . . . . . . . . . . . . 开口方向、抛物线形状不变 对称轴和顶点改变 6 新知探究 1.2二次函数的图像（2） 向右平移2个单位 顶点坐标：(0,0) (2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=2 向左平移2个单位 顶点坐标：(0,0) (-2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=-2 7 新知探究 1.2二次函数的图像（2） 当m<0时,向右平移 对称轴是 _____________， 顶点坐标是 __________。 直线x=-m (-m,0) 当m>0时,向左平移 的图象 8 在同一坐标系中作出下列二次函数： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … 6.5 4 2.5 2 2.5 4 6.5 … … 2.5 0 -1.5 -2 -1.5 0 2.5 … 新知探究 1.2二次函数的图像（2） 新知探究 1.2二次函数的图像（2） -5 5 4 2 -2 -4 1 1 3 2 3 5 4 -3 -3 -2 -1 -1 -4 x y 0 … 2.5 0 -1.5 -2 -1.5 0 2.5 … … 6.5 4 2.5 2 2.5 4 6.5 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 上加下减 开口方向、抛物线形状、对称轴不变 顶点改变 y=ax2 （0,0） （0,c） 当c>0时,向上平移 当c<0时,向下平移 y=ax2+c 10 例题解析 例2 对于二次函数 ，请回答下列问题： 思考：二次函数平移的基本原理是什么？ 你能用一句话概括此题的结论吗？ 1.把函数 的图象作怎样的平移变换，就能 得到函数 的图象。 2.说出函数 的图象的顶点坐标和对称轴。 1.2二次函数的图像（2） 11 陈闯 (陈) - 当堂演练 1．把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ， 再向上平移5个单位，可以得到抛物线 ； 1.2二次函数的图像（2） 2．抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 3．函数y＝3x2+5与y＝3x2的图象的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 12 当堂演练 1.2二次函数的图像（2） 1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： 两条线段相等是几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系，很多其他问题最后都化归为两条线段相等来证明，通过练习.让学生归纳