2.3用频率估计概率 课件　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

界坑乡学校 王家豪 2.3用频率估计概率 浙教版义务教育教科书 九年级上册 学习目标 2.3用频率估计概率 了解随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定. 1 认识并运用大量重复试验所取得的频率估计概率． 2 问题引入 问题1：抛掷一枚骰子，向上一面数字是6的概率是_______. 2.3用频率估计概率 问题2：抛掷一枚图钉，钉尖朝上的概率是_______. ? 思考：为什么问题2的概率我们无法得到？ 它与问题1区别在哪里？ 问题1各种结果发生的可能性相等. 问题2各种结果发生的可能性不相等. 不能用概率公式求这个随机事件的概率. 3 问题引入 问题3：抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是_______. 2.3用频率估计概率 思考1：抛硬币10次,一定有5次正面朝上吗？请同学自己动手验证. 不一定. 老师：正面朝上3次，反面朝上7次. 试验次数太少，试验存在偶然性.   思考3：增加试验次数，正面朝上的频率会等于0.5吗？ 思考2：抛一枚硬币正面朝上的概率为0.5，为什么试验的频率却不一定是0.5？ 4 新知探究 历史上许多科学家曾做过成千上万次抛硬币的试验，其中部分结果如下表： 2.3用频率估计概率 实验者 抛掷次数n “正面朝上”次数m 频率m/n 隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊 2048 4040 12000 24000 1061 2048 6019 12012 0.518 0.569 0.5016 0.5005 思考4：从上述表中，随着试验次数的增加，频率在如何变化，你有什么发现？ 随着试验次数增多，频率稳定在0.5附近. 5 当堂演练 1．某运动员投篮5次，投中4次.能否说该运动员投一次篮，投中的概率为80%？为什么？ 练习 2．①通过统计，平均出生1000万头牛才会有一头是白色的.由此估计生出1头白色小牛的概率是多少？ ②每出生1000万头牛就一定会有一头白色小牛吗？ 不能.只有当重复试验次数大量增加时，频率才稳定在概率附近. 不一定.概率是事件发生的可能性大小. 2.3用频率估计概率 可以分小组讨论共有几种方法，并给出证明，投影呈现，让学生发散思维，充分复习三角形全等的几种判定条件. 6 例题解析 例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表: 2.3用频率估计概率 实验种子 n(粒) 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频数m/n 0 0.80 0.90 0.92 0.952 0.951 0.94 0.95 0.95 (1)计算表中各个频率. (2)估计该麦种的发芽概率. (3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为80%，问可得到多少棵秧苗? P=0.95 500×0.95×0.8=380(棵) 7 例题解析 2.3用频率估计概率 (4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg? 千粒质量 1克有多少粒麦种 总共有多少粒麦种 麦芽 秧苗 95% 87% 解:设需麦种x(kg) 则粒数为 解得：x≈531(kg) 答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种. 8 拓展1 抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？用什么方法？ 深化拓展 2.3用频率估计概率 各种结果发生的可能性不同 不能用概率公式求这个随机事件的概率 采用新学的方法——用频率估计概率 进行大量重复试验，钉尖朝上发生的频率稳定在概率附近. 9 拓展2 条件相等的甲乙两块试验地对2种小麦进行发芽试验，得出的数据如下： 深化拓展 2.3用频率估计概率 甲试验地 乙试验地 A种子 B种子 A种子 B种子 试验次数 40 40 2000 2000 发芽数m 38 35 1900 1950 发芽率 95% 87.5% 95% 97.5% 问题：根据上面数据，请对这两种小麦种子的发芽率下一个结论？ 相同条件下，A种子的发芽率要低于B种子. 用频率估计概率，是针对大量重复试验而言的，当试验次数比较少的时候，一般不能合理估计概率. 10 拓展3 对一批西装质量抽检情况如下： 深化拓展 2.3用频率估计概率 抽检件数 200 400 600 800 1000 1200 正品件数 190 390 576 773 969 1163 正品的频率 (1)计算表中正品频率. (2)从这批西装中任选一套是正品的概率是