16.2.2 二次根式的除法（第二课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 16.2.2 二次根式的除法 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式的计算中，结果为2的是（    ） A．÷ B．× C．÷ D．× 4．能使等式成立的的取值范围是（    ） A．且 B． C． D． 5．如果，，那么下列各式：①，②，③，④．其中正确的个数（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知的面积为，底边为，则底边上的高为    A． B． C． D． 7．已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 8．在二次根式；；；；；；中是最简二次根式的是______． 9．计算；（1）__________________；（2）_________；（3）_________；（4）=__________，（5）__________；（6）____________；（7）__________；（8）__________． 10．计算的结果是______． 11．计算：______． 12．计算=_____． 13．计算：＝___． 14．若，则代数式的值为_____________． 三、解答题： 15．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．计算： (1)；(2)；(3)（，）． 17．计算： （1）； （2）． 18．先化简，再求值：，其中． 能力提升篇 一、单选题： 1．在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则空格中代表的实数为（   ） A． B． C． D． 2．化简二次根式得（    ） A． B． C． D． 3．已知，且a>b>0，则的值为(    ) A． B．± C．2 D．±2 二、填空题： 4．把的根号外因式移到根号内得____________． 5．对于任意不相等的两个数，，定义一种运算*如下：．如，那么______． 6．已知等式成立，化简|x﹣6|+的结果为 _____． 三、解答题： 7．已知和是相等的最简二次根式． 求，的值； 求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初中数学八年级下册 16.2.2 二次根式的除法 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】满足被开方数不含有分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式两个条件的二次根式是最简二次根式，根据定义逐一分析即可． 【详解】解：是最简二次根式，故A符合题意； ，不是最简二次根式，故B不符合题意； ，不是最简二次根式，故C不符合题意； ，不是最简二次根式，故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查的是最简二次根式的识别，掌握“最简二次根式的定义”是解本题的关键． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分母有理化的方法可判断A，根据二次根式的化简可判断B，D，根据二次根式的乘方运算可判断C，从而可得答案． 【详解】解：选项，原式，故该选项符合题意； 选项，原式，故该选项不符合题意； 选项，原式，故该选项不符合题意； 选项，原式，故该选项不符合题意； 故选：． 【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘方运算，分母有理化，掌握“二次根式的加减乘除乘方运算的运算法则”是解本题的关键． 3．下列各式的计算中，结果为2的是（    ） A．÷ B．× C．÷ D．× 【答案】C 【解析】略 4．能使等式成立的的取值范围是（    ） A．且 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式有意义和二次根式有意义的条件，即可求得的取值范围． 【详解】 解得 故选C 【点睛】本题考查了分式有意义和二次根式有意义的条件，二次根式的除法，掌握以上知识是解题的关键． 5．如果，，那么下列各式：①，②，③，④．其中正确的个数（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】先根据，得到a＜0，然后利用二次根式的性质和二次根式的乘除运算法则逐个作出判断即可． 【详解】解：∵ab＞0，， ∴a＜0． ∴，①正确； ∵，a＜0， ∴，无意义，②错误； ，③正确； ，④正确； 正确的有3个， 故选C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．已知的面积为，底