16.2.2 二次根式的除法（第二课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

16.2.2 二次根式的除法 导学案

一、学习目标：

1.了解二次根式的除法法则.

2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.

3.能将二次根式化为最简二次根式.

重点：掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，会运用其进行相关运算.

难点：能综合运用已学性质进行二次根式的化简与运算.

二、学习过程：

课前热身

一、二次根式的乘法你都知道哪些核心知识？

1.二次根式的乘法法则：

（a≥0，b≥0）

即：二次根式相乘，________不变，________相乘.

语言表述：_______________________________________________.

2.积的算术平方根的性质：

（a≥0，b≥0）

语言表述：_______________________________________________.

应用范围：_______________________________________________.

二、练一练：

1.计算：的结果是(    )
  A.2      B.6      C.8      D.16
2.计算：•的结果是____.
3.等式=•成立的条件是__________.

合作探究

探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

(1)=(   )，=(   )；(2)=(   )，=(   )；

(3)=(   )，=(   ).

思考：你能用字母表示你所发现的规律吗？

一般地，二次根式的除法法则是 (a≥0，b＞0)

即：二次根式相除，________不变，________相除.

语言表述：___________________________________________.

当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得

典例解析

例1.计算:

                   

 

 

 

 

【针对练习】计算：

(1)      (2)       (3)      (4)

 

 

二次根式的商的算术平方根的性质:

语言表述：_______________________________________________.

我们可以运用它来进行二次根式的_______和________.

例2.化简:

           

 

 

 

 

 

【针对练习】化简:

                  

 

 

 

 

自主学习

思考：前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉这样的式子分母的根号吗？（请结合分式的基本性质，用多种方法尝试解决）

                              

【归纳】___________________________________________就叫做分母有理化.

典例解析

例3.计算:

(1)    (2)    (3)