内容正文:
第八章 机械能守恒定律
习题课四 功和功率
互动探究 核心突破
01
综合训练 能力提升
02
栏 目
互动探究 核心突破
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[学业要求]
1.熟练掌握恒力做功的计算方法,初步掌握求变力做功的方法。
2.知道作用力、反作用力的功及摩擦力做功特点。
3.理解P=eq \f(W,t)和P=Fv的区别,并会运用这两式计算功率。
一 功的计算
1.恒力的功
功的公式W=Flcos α,只适用于恒力做功。即F为恒力,l是物体相对地面的位移,流程如下:
2.变力做功的计算
(1)将变力做功转化为恒力做功。
当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程的乘积。
(2)当变力做功的功率P一定时,如机车恒定功率启动,可用W=Pt求功。
(3)用平均力求功:若力F随位移x线性变化,则可以用一段位移内的平均力求功,如将劲度系数为k的弹簧拉长x时,克服弹力做的功
W=eq \f(0+F,2)x=eq \f(kx,2)·x=eq \f(1,2)kx2。
(4)用F-x图像求功
若已知F-x图像,则图像与x轴所围的面积表示功,如图所示,在位移x0内力F做的功W=eq \f(F0,2)x0。
在水平面上,有一弯曲的槽道AB,由半径分别为eq \f(R,2)和R的两个半圆构成。如图所示,现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为( )
A.零
B.FR
C.eq \f(3,2)πFR
D.2πFR
[解析] 小球受的拉力F在整个过程中大小不变,方向时刻变化,是变力。但是,如果把圆周分成无数微小的弧段,每一小段可近似看成直线,拉力F在每一小段上方向不变,每一小段上可用恒