第8章 习题课6 机械能守恒定律的应用（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】人教版

[课下作业] [基础巩固] 1．如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过细杆中心的水平轴无摩擦转动，现让细杆水平放置，静止释放小球后，小球b向下转动，小球a向上转动，在转动90°的过程中，以下说法正确的是(　　) A．b球的重力势能减少，动能增加 B．a球的重力势能增大，动能减少 C．a球和b球各自的机械能保持不变 D．a球和b球的机械能总和不断减小 解析　在b球向下、a球向上转动过程中，两球均在加速转动，使两球动能增加，同时b球重力势能减少，a球重力势能增加，a、b两球的总机械能守恒，杆对a和b都做功，故a、b各自的机械能不守恒，选项A正确。 答案　A 2．如图所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，物体A自H高处由静止开始下落，且物体B始终在水平台面上。若以地面为零势能面，则当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 解析　物体A、B组成的系统机械能守恒。设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，速度为v。则有mAgh＝mAv2，即v2＝2gh。从开始到物体A距地面的高度为h的过程中，物体A减少的重力势能为ΔEp＝mAg(H－h)＝2mBg(H－h)。系统增加的动能为ΔEk＝(mA＋mB)v2＝×3mB×2gh＝3mBgh。由ΔEp＝ΔEk，得h＝H。 答案　B 3．如图所示，光滑固定斜面倾角为θ，小物体A和B通过轻质弹簧和轻绳跨过光滑定滑轮连接，初状态在外力控制下系统保持静止，轻弹簧处于原长，且轻弹簧上端离滑轮足够远，A离地面足够高，物体A和B同时从静止释放，释放后短时间内B能保持静止，A下落h高度时，B开始沿斜面上滑，则下列说法中正确的是(　　) A．B滑动之前，A机械能守恒 B．B滑动之前，A机械能减小 C．B滑动之前，A、B组成的系统机械能守恒 D．B滑动之后，A、B组成的系统机械能守恒 解析　B滑动之前，A下落时，绳子的拉力对A做负功，A的机械能不守恒，由功能关系知，A的机械能减小，故A错误，B正确；B滑动之前，A的机械能减小，B的机械能不变，则A、B组成的系统机械能减小，故C错误；B滑动之后，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则A、B组成的系统机械能不守恒，故D错误。 答案　B 4．(多选)如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则(　　) A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大 D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大 解析　两个球都是从同一个水平面下降的，到达最低点时还在同一个水平面上，根据重力做功的特点可知在整个过程中，A、B两球重力做的功相同，但是，A球下摆过程中，只有重力做功，B球在下落的过程中弹簧要对球做负功，根据动能定理得，A球到达最低点时动能要比B球的动能大，故AC错误，B正确；由T－mg＝，可知A球受到的拉力比B的大，D正确。 答案　BD 5．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是(　　) A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态 C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒 答案　C 6．如图所示，A的质量为M，B和C的质量都是m，有2m＞M＞m，用劲度系数为k的轻弹簧连接A与地面，A与B、B与C用不可伸长的细绳通过光滑定滑轮相连，C距离地面足够高，A、B物块距定滑轮足够远，不计一切阻力，下列说法正确的是(　　) A．若剪断B与C之间的细绳，B的机械能先减少后增加 B．若剪断B与C之间的细绳，A的动能不断增加 C．若剪断轻弹簧，B与C的机械能减少量等于A的动能增加量 D．若剪断轻弹簧，A、B、C系统的重力势能减少量等于系统动能增加量 解析　剪断B与C之间的细绳，开始一段时间内B上升，绳的拉力对B做正功，故B的机械能先增加，A项错误。剪断B与C之间的细绳，当A、B的加速度为零时A的动能最大，再压缩弹簧，A的动能又随之减小，B项错误。剪断轻弹簧，A、B、C组成的系统机械能守恒，故B与C的机械能减少量等于A的机械能增加量，系统的重力势能减少量等于系统