第8章 习题课5 动能定理的应用（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】人教版

[课下作业] [基础巩固] 1．如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R。一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为(　　) A．μmgR　　　　　　 B．mgR(1－μ) C．πμmgR D．mgR 解析　设在AB段物块克服摩擦力做的功为W，则物块由A到B运用动能定理可得 mgR－W＝mv 物块由B到C运用动能定理可得 －μmgR＝0－mv 联立解得W＝mgR(1－μ)，故B正确，ACD错误。 答案　B 2．如图所示，一根绳子绕过高4 m的滑轮(大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一质量为10 kg的物体m，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住。若人拉住绳子前进3 m，使物体匀速上升，g取10 m/s2。则人拉绳所做的功为(　　) A．500 J B．300 J C．100 J D．50 J 解析　拉力是变力，但拉力做的功等于物体克服重力做的功，所以求拉力做的功可以转化为求重力做的功。物体上升的位移h＝ m－4 m＝1 m，重力做的功W＝－mgh＝－10×10×1 J＝－100 J，所以人拉绳所做的功W′＝－W＝100 J，故选C。 答案　C 3．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v ­t图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为Ff，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则(　　) A．F∶Ff＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1 C．F∶Ff＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3 解析　对汽车运动的全过程，由动能定理得：W1－W2＝ΔEk＝0，所以W1＝W2，选项B正确、选项D错误；设加速位移为x1，总位移为x2，由图像知x1∶x2＝1∶4，由动能定理得Fx1－Ffx2＝0，所以F∶Ff＝4∶1，选项A错误、选项C正确。 答案　BC 4．(多选)质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力Ff均恒定不变，在时间t内，汽车的速度由v0增大到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则此段时间内发动机所做的功W可表示为(　　) A．W＝Pt B．W＝Ffs C．W＝mv－mv＋Ffs D．W＝mv＋Ffs 解析　由题意知，发动机功率不变，故t时间内发动机做功W＝Pt，所以A正确；车做加速运动，故牵引力大于阻力Ff，故B错误；根据动能定理有W－Ffs＝mv－mv，所以C正确、D错误。 答案　AC 5．若物体在某一运动过程中动能保持不变，则在该过程中(　　) A．物体一定做匀速直线运动 B．重力对物体一定做正功 C．合外力可能对物体做正功 D．物体的加速度可能与速度始终垂直 解析　A．动能保持不变，速度的大小不变，不代表速度方向不变，比如匀速圆周运动，故A错误； B．由动能定理知，动能保持不变，说明合外力的功为零，不说明重力对物体一定做正功，比如水平面内的匀速圆周运动，重力不做功，故B错误； C．由动能定理知，若合外力对物体做正功，动能一定增加，不会保持不变，故C错误； D．物体的加速度可能与速度始终垂直，比如匀速圆周运动，故D正确。故选D。 答案　D 6．两物体质量之比为1∶2，它们的初动能之比为1∶3，它们与水平路面的动摩擦因数之比为3∶2，则它们在水平路面上滑行的最大距离之比为(　　) A．1∶4 B．4∶9 C．1∶9 D．9∶4 解析　两物体在水平面上滑行过程中根据动能定理可得：－μmgs＝0－mv2＝－Ek 即：s＝ 所以可得：＝ 故B正确，ACD错误。 答案　B 7．如图所示，两个质量相同的物体a和b处于同一高度，a自由下落，b沿固定光滑斜面由静止开始下滑，不计空气阻力。两物体到达地面时，下列表述正确的是(　　) A．a的速率大 B．b的速率大 C．动能相同 D．速度相同 解析　根据动能定理有：mgh＝mv2－0，由此可知：高度相同，所以末动能相等，速度的大小相等，但方向不同。故选C。 答案　C 8．(多选)质量为m的坦克在平直的公路上从静止开始加速，前进距离s速度便可达到最大值vm。设在加速过程中发动机的功率恒定为P，坦克所受阻力恒为f，当速度为v(v＜vm)时，所受牵引力为F。以下说法正确的是(　　) A．坦克的最大速度vm＝ B．坦克速度为v时加速度为a＝ C．坦克从静止开始达到最大速度vm所用时间t＝ D．坦克从静止开始达到最大速度vm的过程中，牵引力做功为Fs 解析　当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P＝fvm知，最大速度vm＝，故A正确；当坦克的速度为v时，根据牛顿第二定律得，a＝，故B正确；根据动能定理得，Pt－fs＝mv2，则t＝，故C错误；因为在运动的过程中，功率不变，速度增大，