黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨六中高一(上)期末数学试卷 一、单选题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合 A={x|-1<x<3},B={x∈N|0≤x<4},则 A∩B=( ) A.{x|0<x<3} B.{x|-1<x<4} C.{1,2} D.{0,1,2} 2.下列结论中正确的个数是( ) ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题; ②命题“∀x∈R,x2+1<0”是全称量词命题; ③命题“∃x∈R,x2+2x+1≤0”的否定为“∀x∈R,x2+2x+1≤0”; ④命题“a>b是 ac2>bc2的必要条件”是真命题. A.0 B.1 C.2 D.3 3.函数 f(x)= log 0.2 1 x 的定义域为( ) A.(0,+∞) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 4.函数 f(x)=1+e|x|的值域为( ) A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.[2,+∞) D.(2,+∞) 31 5.幂函数 y=f(x)的图像经过点( , ),若 f(x)= 3 2,则 x=( ) 33 A.2 1.2 1 B. 3 0.8 C. 23 D. 4 1 3 1 6.已知 a=2 ,b=log54,c= 2 ,则 a,b,c的大小关系为( ) C.b<a<c D.b<c<aA.c<a<b B.c<b<a 7.《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过 5000 元的部分不必纳税,超 过 5000元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按如表分段累计计算: 全月应纳税所得额 不超过 3000元的部分 超过 3000元至 12000元的部分 超过 12000元至 25000元的部分 税率 3% 10% 20% 有一职工八月份收入 20000元,该职工八月份应缴纳个税为( ) A.2000元 B.1500元 C.990元 D.1590元 8.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,对任意的 x∈R 都有 f(x+ =log2(1+x),则 f(2021)+f(2022)=( ) 3 3 )=-f(x),当 x∈(- ,0)时,f(x) 2 4 A.1 B.2 C.-1 D.-2 二、多选题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20分,在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的) (多选)9.下列结论正确的是( ) A.- 7 是第三象限角 6 3 的扇形的弧长为 π,则该扇形面积为 3 2 3 C.若角 α的终边过点 P(-3,4),则 cosα=- 5 3 D.cos( -A)=sin(π+A) 2 B.若圆心角为 (多选)10.下列说法正确的是( ) A.f(0)=0是函数 f(x)为奇函数的充要条件 B.设函数 f(x)=log2x的反函数为 g(x),则 g(2)=4 C.若函数 f(x)是奇函数,当 x≥0时,f(x)=x(1+x),则当 x<0时,f(x)=-x(1+x) D.若函数 f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上单调递增,则 f(-3)<f(2)<f(1) (多选)11.以下化简结果正确的是( ) A.sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ B.cosα- 3 sinα=2sin(α- ) 3 C.tan50°+tan70°- 3 tan50°tan70°=- 3 D. 1 cos2 =tan2α 1 cos2 (多选)12.若函数 f(x)=2sin2x 的图象向右平移 ( ) A.g( 个单位长度得到函数 g(x)的图象,则下列说法正确的是 12 )= 3 4 对称 6 B.g(x)的图象关于直线 x=- C.g(x)的图象关于点( ,0)对称 3 D.g(x)的单调递增区间为[- +kπ, +kπ](k∈Z) 6 3 三、填空题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20分) 13.计算 sin510°+cos660°-tan585°= . 14.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的图象如图所示,则函数 f(x)= . 2 15.已知函数 f(x)=2x+2x-6的零点为 x0,不等式 x-6>x0的最小整数解为 k,则 k= . 16.已知 f(x)=2sin(2x+ 3 ),若 x1,x2,x3∈[0, ],使得 f(x1)=f(x2)=f(x3),若 x1+x2+x3的最大值为3 2 M,最小值为 N,则M-N= . 三、解答题(本题共 6小题,共 70分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或解题步骤) 17.(10分)已知集合 A={x|-2≤x≤5},B={x