精品解析：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022—2023年度哈九中高一上学期期中考试 数学学科试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） Ⅰ卷 一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 一次函数与的图像交点组成的集合是（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 在范围内与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 4. 牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t（单位：分钟）后的温度T满足，其中是环境温度，h称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从降至75℃开始大约还需要等待（ ）（参考数据：，，） A. 3分钟 B. 5分钟 C. 7分钟 D. 9分钟 5. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c三者的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 设是R上偶函数，且在是增函数，若，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的个数为（ ） （1）在上连续并且存在零点，即可用二分法求零点； （2）二分法可能求得方程的准确值； （3）由，求得的最小值为2； （4）已知，由，当且仅当，即时等号成立，将代入得最小值4. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 方程的解集为M，方程的解集为N，那么M、N的关系为（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 若，终边相同，则的终边在x的非负半轴上 B. 函数（且）恒过定点 C. 函数只有两个零点 D. 已知一扇形的圆心角，且其所在圆的半径，则扇形的弧长为 11. 已知是定义在R上的函数，且满足，当时，，则下列命题正确的是（ ） A. 是周期为2的函数 B. 当时， C. 是偶函数 D. 12. 已知函数，若方程有六个不同的解，，，，，且则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. Ⅱ卷 三、填空题：本题共有4个小题，每小题5分，共20分． 13. 若角的终边过点，则__________. 14. 已知扇形周长8，则面积最大值为__________. 15. 设，，，则的最大值为__________. 16. 已知函数，，若对任意的，都存在，使得，则实数a的取值范围为_______． 三、解答题：本题共有6个小题，共70分． 17. 计算下列各式． （1）； （2）． 18. 已知幂函数． （1）若不是奇函数，解不等式； （2）若是奇函数，且函数满足，求函数的解析式． 19. 已知命题，为假命题． （1）求实数a的取值集合A； （2）设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围． 20. 已知函数，． （1）当时，求的最小值； （2）对任意，恒成立，求a的取值范围． 21. 设函数（且）． （1）若，解不等式； （2）若，且方程有两个不同的正根，求实数m的取值范围． 22. 若定义域为R函数是奇函数． （1）求函数的解析式，并判断其单调性（单调性不需证明）； （2）若，求的值； （3）在（2）条件下，任意，，不等式恒成立，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023年度哈九中高一上学期期中考试 数学学科试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） Ⅰ卷 一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 一次函数与的图像交点组成的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】联立两函数方程求出交点，用点集合表示即可. 【详解】联立方程组，解得， 所以两函数图象的交点组成的集合是. 故选：C. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件定义判断. 【详解】充分性：当时，，充分性成立； 必要性：解得或，必要性不成立；故为充分不必要条件 故选：A 3. 在范围内与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案