精品解析：重庆市万州区万州第二高级中学2022-2023学年九年级上学期12月线上期中数学试题

万州二中2022-2023学年九年级（上）12月线上期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑. 1. 下面四个数中，最小是（ ） A. B. C. D. 1 2. 下列交通警告标识中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图中不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 4. 在第10周，同学们盼望已久的秋季田径运动会如期举行，初二年级的两位同学小李和小张参加了800米跑.路程（单位：米）与时间（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位同学在相应的时间段内均保持匀速，则下列说法错误的是（ ） A. 小李平均速度为160米/分 B. 小李和小张的平均速度相等 C. 小李和小张同时达到终点 D. 最后2分钟内，小张的速度比小李的速度快80米/分 5. 已知，则有（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，与位似，点是位似中心.已知，且的面积为16，则的面积是（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 8 7. 观察下列图形，图①中有7个空心点，图②中有11个空心点，图③中有15个空心点…按此规律排列下去，第10个图形中有（ ）个空心点． A. 39 B. 41 C. 43 D. 45 8. 自11月以来，万州疫情越来越严峻.万州二中决定分高中部和初中部同时开展全员核酸检测，初中部比高中部每小时少检测300人，高中部检测800人所用时间是初中部检测600人所用时间的一半．设高中部每小时检测人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形的三边长分别为，，1，且关于的一元二次方程的两个根是和，则的值为（ ） A. 1 B. 1或2 C. 2 D. 1且2 10. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，线段上一点，连接，将沿着翻折，点恰好与点重合，连接，若，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 11. 已知关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组恰好有2个整数解，则符合条件的整数的和为（ ） A. B. C. D. 12. 已知代数式，，，下列结论： ①若，则； ②若，且是方程的一个实根，则； ③若，，为正整数，且，则； ④若，则或.其中正确个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13. 计算：________. 14. 万州烤鱼，如今已是万州区级非物质文化遗产项目.它结合现代入的饮食习惯和现代烹饪技术，采用先腌后烤再炖的独特技法，取传统川菜与重庆火锅的用料精华，调制出“麻辣”、“酸辣”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”等几十个不同口味，香味浓郁，辣而不燥，以麻、辣、鲜、香的味道传遍大江南北.某游客慕名而来，决定从“麻辣”、“酸辣”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”这5个口味的烤鱼中随机选取2个进行品尝，则他抽到“酸辣”和“蒜泥”的概率为________． 15. 如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，以正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积为______. 16. 金秋十月，是成熟的季节，到处都是充满丰收的喜悦.万州甘宁农场的工人们正在把刚制作好的干果装袋，每袋干果的重量均为四百克，已经完成葡萄干、桂圆干、杏仁和柿饼等四种干果各若干袋，一袋葡萄干的售价大于一袋桂圆干的售价，且一袋桂圆干的售价不低于30元，每袋干果的售价均为整数元.为了提高商品销售档次，农场决定推出、、三种类型干果礼盒，每个礼盒的售价即为单袋干果的售价之和.类型礼盒中含有葡萄干2袋，桂圆干5袋，杏仁2袋，柿饼2袋，类型礼盒中含有葡萄干4袋，桂圆干5袋，杏仁1袋，柿饼1袋，类型礼盒中含有葡萄干3袋，桂圆干5袋，杏仁2袋，柿饼1袋，和类型礼盒售价均为395元，类型礼盒售价比类型礼盒贵20元，则柿饼每袋________元． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，点，在外，连接、、，且． （1）用尺规作图完成以下基本作图：作的平分线交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）； （2）根据（1）中的作图，若，，求证：；请完善下面的证明过程． 证明：∵平分，∴ ① ． 又∵ ② ，∴． ∴，∴