内容正文:
2.1 事件的可能性(1)
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模仿抽签决定演讲比赛出场顺序
5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签,请考虑以下问题:
标
签
1
标
签
2
标
签
3
标
签
4
标
签
5
(3)抽到的序号会是0吗?
(1)抽到的序号有几种可能的结果?
(2)抽到的序号小于6吗?
(4)抽到的序号会是1吗?
每次抽签的结果不一定相同,序号1,2,3,4,5都有可能抽到,共有5种可能的结果,但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果:
抽到的序号 一定小于6;
抽到的序号不会是0;
抽到的序号可能是1,也可能不是1,事先无法确定.
help
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掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数(多重复几次).请考虑以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上,
在桌面上掷骰子
(4)出现的点数会是4吗?
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数大于0吗?
(3)出现的点数会是7吗?
出现的点数可能是4,也可能不是4,事先无法确定.
每次掷骰子的结果不一定相同,从1到6的每一个点数都有可能出现,所有可能出现的点数共有6种,但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果;
出现的点数肯定大于0;
出现的点数绝对不会是7;
1.unknown
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这两个事件是否发生不能确定,在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件
必然事件:在一定条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然发生的事件.
例如,问题1中“抽到的序号小于6”,问题2中“出现的点数大于0”,这两个事件是必然发生的事件.
不可能事件:有的事件在每次试验中都不会发生.
例如,问题1中“抽到的序号是0”,问题2中“出现的点数是7”,这两个事件是不可能发生的事件.
在一定条件下,某些事件有可能发生,也有可能不发生,事先无法确定.
例如,问题1中“抽到的序号是1”,问题2中“出现的点数是4”.
必然事件与随机事件
随 机 事 件
有些事件发生与
否是可以事先确
定的,而有些事
件发生与否,则
是不能事先确定
的.
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在8:00时拨打查号台(114),“线路接通”是随机事件,它可能发生,
也可能不发生(出现“占线”等情况).
举出现实生活你所知道的随机事件与必然事件
在现实世界中存在着大量的随机事件,
例如,任意抛掷一枚硬币,“正面向上”是随机事件,它可能发生,也
可能不发生(出现“反面向上”);
太阳从东方升起到西方落下,这是必然事件.
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指出下列事件中,哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的,哪些是随机事件:
(1)通常加热到100℃时,水沸腾;
(2)篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中;
(3)掷一次骰子,向上的一面是6点;
(4)度量三角形的内角和,结果是360°;
(5)经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯;
(6)某射击运动员射击一次,命中靶心.
必然会发生,不是随机事件
可能发生,随机事件
可能发生,随机事件
不可能发生,不是随机事件
可能发生,随机事件
可能发生,随机事件
练 习
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(2)如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球 的可能性一样大吗?
袋子中装有4个黑球2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.
(1)有可能是白球,也有可能是黑球
(2)可能性不一样大,摸出黑球的可能性大
(1)这个球是白球还是黑球?
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为了验证你的想法,动手摸一下吧!每名同学随机地从袋子中摸出一个球,记下球的颜色,然后把球重新放回袋子. 汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中.
亲自做做摸球试验
比较表中记录的数字的大小,
结果与你原先的判断一致吗?
球的颜色 黑球 白球
摸取次数
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在上面的摸球活动中,“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件. 一次摸球可能发生“摸出黑球”,也可能发生“摸出白球”,事先不能确定哪个事件发生,但是,由于两种球的数量不等,所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的,“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性,你们的试验结果能说明这种规律吗?
分析与归纳
一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
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能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?
能
减少2个黑球或者增