内容正文:
1654年,有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题:梅勒和他的一个朋友每人出30个金币,两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了2局,他的朋友赢了1局。这时候,梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?
他们最后决定请帕斯卡和费马。没想到这两位大数学家也被难住了,他们竟考虑了整整三年,最后终于解决了这个问题。
费马
帕斯卡
1.从标有1-10的数字小片中,随机地抽出一张卡片,则抽出5的可能性多大?
2.如图 三色转盘,让转盘自由转动一次,“指针落在黄色区域”的可能性是多少?
72°
120°
120°
120°
盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子,从中摸出一棋子,是黑棋子的可能性是多少?
在数学中,我们把事件发生的可能性的大小
称为事件发生的概率.
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同,
事件A发生的可能的结果总数为m
结果总数为n
P(A)=
m
n
三四百年前在欧洲许多国家,贵族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们常用的一种赌博方式。
概率的起源
——都是骰子惹的“祸”
例1 如图,有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动,求
(1)转盘转动后所有可能的结果;
(2)两个指针落在区域的颜色能配成紫色(红、蓝两色混合配成)的概率;
(3)两个指针落在区域的颜色能配成绿色(黄、蓝两色混合配成)或紫色的概率;
72°
120°
120°
120°
72°
120°
120°
120°
解:将两个转盘分别自由转动一次,所有可能的结果可表示为如图所示,且各种结果的可能性相同.
所以所有可能性的结果总数为n=3×3=9.
(1)能配成紫色的总数是2种,所以P=
(2)能配成绿色或紫色的总数是4种,所以P=
72°
120°
120°
120°
黄
红
蓝
黄
红
蓝
黄
黄
红
红
蓝
蓝
甲 乙
小明是一名外语专业的大学生,他也想参加志愿者的报名。在报名的选项当中有两个服务领域非常的吸引他:“礼宾接待”和“语言翻译”,怎么取舍呢?
转动这个转盘两次.若转出的两个数字之和是偶数则选“礼宾接待”,若转出的两个数字之和是奇数则选“语言翻译”。你认为小明选哪一项的可能性大呢?
1
2
注:得列出