【倍速课时学练】（2014秋开学）浙教版九年级数学上册35 圆周角 课件（2份）

倍速课时学练 * 倍速课时学练 O A B 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的 角。 1、请说出圆心角的定义 顶点在圆心的角叫圆心角。 2、如图，已知∠AOB=80°， ①求AB弧的度数； ②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求 ∠C的度数。 C 80° 40° 倍速课时学练 判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。 倍速课时学练 A B C O A B C C O O A B 想一想 一个圆的圆心角与圆周角可能有几种关系？ . . . 在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？ D D 倍速课时学练 探索研究： 如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样的关系？ 命题：(圆周角定理) 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 倍速课时学练 A B C O A B C C O O A B D D 倍速课时学练 圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。 A B C O 倍速课时学练 A B C O 如图，已知在⊙ O 中，∠BOC =150°，求∠A 倍速课时学练 做一做，成功在向你招手！ O A C B 已知：∠AOB=100°，求∠ACB的度数. 倍速课时学练 你能解决它吗？ O A B C 已知：OA、OB、OC都是⊙O的半径， ∠AOB=2∠BOC 求证：∠ACB= 2 ∠BAC 证明： 倍速课时学练 做做看，收获知多少？ 一、判断 1、顶点在圆上的角叫圆周角。（ ） 2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。（ ） 二、计算 半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的 圆周角的度数是 。 × √ . O 60°或120° 倍速课时学练 课堂总结： 这节课我们都有什么收获？ $$ 3.5 圆周角 (2) 特征： ① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. 1、圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 一、旧知回放: 2、圆心角与所对的弧的关系 3、圆周角与所对的弧的关系 4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系 一、旧知回放: 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. ●O A B C ●O A B C ●O A B C 即 ∠ABC = ∠AOC. 1、100º的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。 2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为________________。 3、如图，在⊙O中，∠BAC=32º，则∠BOC=________。 4、如图，⊙O中，∠ACB = 130º，则∠AOB=______。 5、下列命题中是真命题的是（ ） （A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。 （B）60º的圆周角所对的弧的度数是30º （C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 （D）120º的弧所对的圆周角是60º 课前测验 B 100º 50º 36º或144º 64º 100º D A O C B A O C 问题讨论 问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么? 图1 问题3、如图3，圆周角∠BAC =90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？ ∠B = ∠D= ∠E ∠BAC =90º 问题2、如图2，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗? B A O C 图2 ●O B A C D E ●O B C A 图3 问题解答 1、圆周角定理的推论1： 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 2、圆周角定理的推论2： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径。 用于找相等的角 用于找相等的弧 用于判断某个圆周角是否是直角 用于判断某条线是否过圆心 例2 已知：如图，在△ABC中，AB=AC, 以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E, 求证：⌒　⌒ BD=DE A B C D E 练习： 如图，P是△ABC的外接圆上的一点， ∠APC=∠CPB=60°。 求证：△ABC是等边三角形 · · A P B C O 例3: 船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。 弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区? （1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时，船位于