精品解析：湖北省孝感市应城市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

应城市（2022－2023）第一学期期中考试九年级数学 一、精心选一选，相信自己的判断！ 1. 下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是（ ） A B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，，都在函数的图像上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是（） A. 1 B. 7 C. D. 8. 如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填，试试你的身手！ 9. 点关于原点对称的点的坐标是_____． 10. 函数的图象是一条________，开口方向________，顶点坐标为________． 11. 已知关于的方程的一个根为2，则另一个根为________． 12. 已知抛物线与轴只有一个公共点，则值为________． 13. 2022年中国足球超级联赛共要比赛306场，参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，求2022年一共有多少支球队参加中国足球超级联赛．设2022年一共有支球队参加中国足球超级联赛，根据题意可列方程为________． 14. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，连接，则的度数为________． 15. 已知二次函数，当时，的取值范围为________． 16. 已知二次函数（）的部分图象如图所示，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论是________．（填写序号） 三、用心做一做，显显自己的能力！ 17. 按要求解下列方程： （1）（配方法） （2）（公式法） 18. 根据下列条件，求二次函数的解析式． （1）其函数图象经过点，，； （2）其图象顶点为，且经过点． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 20. 某品牌汽车第一季度的销售量为万辆，第二季度的销售量下降了，经销商从第三季度起加强管理，改善经营，使销售量稳步上升，第四季度的销售量达到了万辆． （1）求第二季度的销售量． （2）求第三、第四季度销售量的平均增长率． 21. 如图，在菱形中，，点在对角线上，将线段绕点顺时针旋转角，得到，连接、． （1）求证：； （2）连接，若，求证：． 22. 中百仓储试销一种新型商品，经市场调查，该商品第天的进价（元/件）与（天）之间的相关信息如下表： 时间（天） 进价（元∕件） 40 该商品在销售过程中，日销售量（件）与（天）之间的函数关系如图所示． 在销售过程中，中百仓储每天以每件80元的价格将当天所进商品全部售出． （1）求该商品的日销售量（件）与（天）之间的函数关系式； （2）中百仓储在销售该商品过程中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 23. 【问题情境】 （1）如图，在的外部作，且，，连接，，，，试猜想与的数量关系，并说明理由； 【变式思考】 （2）如图，在中，，，，在的右侧作等腰，且，求线段的长； 【深入探究】 （3）如图，在四边形中，，，，，连接，，则线段的长为________． 24. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点与点关于轴对称，点是轴上的一个动点． （1）直接写出点，，的坐标；________，________，________； （2）当点在线段上运动时，过点作轴的垂线交抛物线于点，交线段于，求的最大值及对应的的值； （3）当点在轴上运动时，连接，将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，若点在抛物线上，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 应城市（2022－2023）第一学期期中考试九