精品解析：甘肃省定西市安定区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022－2023学年甘肃省定西市安定区八年级第一学期期中数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组图形中，是全等形一组是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，4cm B. 3cm，4cm，8cm C. 9cm，6cm，4cm D. 5cm，5cm，10cm 4. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）． A. 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根 5. 点P（-3，1）关于y轴对称点坐标为（ ） A. （1，-3） B. （3，1） C. （-3，-1） D. （3， -1） 6. 如图，是的中线，已知的周长为25cm，比长7cm，则的周长（ ） A. 18cm B. 22cm C. 19cm D. 31cm 7. 如图，在中，，，平分，于点E，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，线段与交于点O，则下面的结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若△ACD的面积等于3，则△ABD的面积为（ ） A. 8 B. 4 C. 6 D. 12 10. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④ 二．填空题（共8小题，每小题4分） 11. 已知a，b，c是的三边长，a，b满足，c为奇数，则c=___________． 12. 如图，CE是的外角∠ACD的平分线，若，，则∠A=___________． 13. 如图，已知平分，要使，需要添加的条件是_____（添加一个即可）． 14. 如图，直线的顶点B、C分别在直线n、m上，且，若，则的度数为__________． 15. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确是______________ ．（填写序号） 16. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是_____________． 17. 如图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长是_____． 18. 如图，点O是 的两外角平分线的交点，下列结论：①；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到的三边的距离相等；④点O在的平分线上．其中结论正确的是______（填序号）． 三．解答题（共8小题） 19. 在图中直线n上作出点C，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 回答下列问题： （1）一个等腰三角形的周长是，若它的一条边长为，求它的另两条边长． （2）一个等腰三角形的一边长是，另一边长是，求这个等腰三角形的周长． 21. 如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC=EF，AB=DE，CD=AF．求证：∆ABC≌∆DEF． 22. 如图所示坐标系中，的顶点都在网格线的交点上，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）写出点A的坐标 　　，点A关于y轴的对称点的坐标是 　　； （2）画出关于y轴的对称图形； （3）的面积是 　　． 23. 如图，中，D，E分别是边延长线上的点，平分，平分，求证：平分． 证：过P分别作， ∵平分（　　）， 且， ∴___________．（角平分线上的点到角的两边的距离相等） ∵平分 且_________________， ∴， ∴___________．（　　） 又∵， ∴平分． 24. 如图，在四边形中，，分别是及的平分线． （1）求证：; （2）若，求． 25. 已知：如图中，平分，平分，过D作直线平行于，交，与E，F． （1）求证：等腰三角形； （2）求的周长． 26. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB． （1）若∠ABC=70°，则∠MBC的度数是 度； （2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm． ①求BC的长度； ②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值． 第1页