专题1.5图形与坐标精讲精练.-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【浙教版】

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍（浙教版） 专题1.5图形与坐标精讲精练 【目标导航】 【知识梳理】 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。学@科网 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 3、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 4、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0） 5、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数 6、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 7、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数 8、点到坐标轴及原点的距离 （1）点P(x,y)到x轴的距离等于 （2）点P(x,y)到y轴的距离等于 （3）点P(x,y)到原点的距离等于 9、点的平移 点P(x,y)沿x轴向右（或向左）平移m个单位后对应点的坐标是（x±m,y）；点P(x,y)沿y轴向上（或向下）平移n个单位后对应点的坐标是（x,y±n）. 【典例剖析】 【考点1】位置的确定 【例1】（2022秋•鄞州区校级期中）根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．北偏东30° B．民光影院2排 C．中山西路 D．东经120°，北纬35° 【变式1.1】（2022秋•中原区校级期中）李老师童心未泯，拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗（DOG）”，那么若听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示的动物是（　　） A．狐狸 B．牛 C．蜜蜂 D．猫 【变式1.2】（2022秋•历下区期中）根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．万达影城3号厅2排 B．经十路中段 C．南偏东40° D．东经117°，北纬36° 【变式1.3】（2022•仁怀市模拟）象棋是我国传统文化艺术的瑰宝，深受人们喜爱．小明在学习平面直角坐标系后，将如图所示的象棋盘与平面直角坐标系联系起来，若“相”的坐标为（1，1），则“兵”的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，3） C．（0，2） D．（﹣1，2） 【考点2】点的坐标 【例2】（2021秋•大祥区期末）若点M在第二象限，且到x，y轴的距离分别为3和5，则点M的坐标是（　　） A．（3，5） B．（5，3） C．（﹣5，3） D．（﹣3，5） 【变式2.1】（2021秋•威宁县期末）点C在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2） 【变式2.2】（2021秋•扶绥县期末）已知平面直角坐标系中点P的坐标为（m，3），且点P到y轴的距离为4，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4 【变式2.3】（2021秋•郏县期末）下列语句： ①点（3，2）与点（2，3）是同一个点； ②点（0，﹣2）在x轴上； ③点（0，0）是坐标原点； ④点（﹣5，﹣6）到x轴的距离为6．其中，正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点3】点的坐标与图形性质 【例3】（2021•西湖区校级三模）已知a，b为实数，且2a﹣b＝4，a≥﹣2b，小明和小红分别得出自己的结论，小明：点（a，b）必在第二象限；小红：有最大值为2；则对于他们的说法你的判断是（　　） A．小明说的不对，小红说得对 B．小明说得对，小红说的不对 C．两人说的都对 D．两个说的都不对 【变式3.1】（2021•常州二模）在平面直角坐标系xOy