精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市第六中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

凯里六中期中文化水平测试 九年级数学试卷 一、单选题（共40分） 1. 下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 长度相等弧是等弧 B. 平分弦的直径垂直于这条弦 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 4. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 5. 直线与抛物线在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若，是抛物线上两点，则，大小关系为（　　）． A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦于点E，若，则弦的长是（　　） A. B. C. 6 D. 8 8. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 9. 如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（　　） A 25° B. 30° C. 40° D. 50° 10. 在平面直角坐标系中，二次函数（的图像如图所示，下列结论：①；② ；③；④；⑤若m为任意实数，则．其中正确的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共40分） 11. 若关于x的方程的一个根是，则m的值为 _____． 12. 一元二次方程解是____． 13. 二次函数的顶点到原点的距离为_____． 14. 把抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的顶点坐标是_____． 15. 设，是一元二次方程的两个根，则的值是___________． 16. 将抛物线向右平移三个单位，再绕原点O旋转180°，则所得抛物线的解析式____． 17. 如图，点在上，，则的度数为___________． 18. 如图，四边形内接于 ，若它的一个外角 ，则的度数为___________． 19. 如图是二次函数和一次函数的图象，则不等式的解集是___________． 20. 如图， 已知拋物线 经过 、 三点， 直线是拋物线的对称轴， 点是直线上的一个动点， 当点到点 点的距离之和最短时， 点的坐标为____________． 三、解答题（共70分） 21. 解下列方程： （1）x（x+5）＝14； （2）x2﹣2x﹣2＝0 22. 已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）作出绕点O顺时针方向旋转后得到； （2）作出关于原点O成中心对称的． 23. 如图，是的直径，弦于E，连接，过点O作于点F，，． （1）求的半径； （2）求的长度． 24. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元． （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是 个； （2）求w与x之间的函数关系式； （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ 25. 如图所示，已知抛物线与一次函数y=kx+b的图像相交于 ，两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点 （1）直接写出抛物线和一次函数的解析式及关于x的不等式的解集； （2）当点P在直线上方时，求出面积最大时点P的坐标； （3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 凯里六中期中文化水平测试 九年级数学试卷 一、单选题（共40分） 1. 下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的定义：进行判断即可． 【详解】A、不是二次函数，不符合题意； B、是二次函数，符合题意； C、，不是二次函数，不符合题意； D、，不二次函数，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查二次函数的概念．熟练掌握二次函数的概念是解题的关键． 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可． 【详解