期末高分必刷专题《圆与反比例函数》强化训练-2022-2023学年九年级数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版）

期末高分必刷专题《圆与反比例函数》强化训练 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(   ) A．25° B．35° C．40° D．50° 2．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（   ） A．1 B．2 C． D． 3．如图，一次函数、为常数，与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于，两点．则△AOB的面积为(    ) A．3 B．6 C．8 D．12 4．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（    ） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D．9月份该厂利润达到200万元 7．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为(   ) A．8 B．12 C．16 D．20 9．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（    ） A．30° B．25° C．20° D．10° 11．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC．若∠ACB＝62°，则∠APB等于（　　） A．68° B．64° C．58° D．56° 二、填空题 12．一个圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则这个圆锥的侧面积是_____． 13．如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为____． 14．如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图像均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是________． 15．如图，是的内接三角形．若，，则的半径是______． 16．如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角．则图中阴影部分面积是_____． 17．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______． 18．如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____． 19．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是_________． 20．如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________ 三、解答题 21．已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接． (1)如图1，若点的坐标为，求点的坐标； (2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积． 22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是弧AC的中点，延长BC到点E，使，连接BD，ED． (1)求证：； (2)若，，⊙O的直径长为 ． 23．如图，⊙O是以△ABC的边AC为直径的外接圆，∠ACB＝54°，如图所示，D为⊙O上与点B关于AC的对称点，F为劣弧BC上的一点，DF交AC于N点，BD交AC于M点． (1)求∠DBC的度数； (2)若F为弧BC的中点，求． 24．为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． 　　 (1)求这个函数的表达式； (2)当气体体积为时，求气体压强的值； (3)若注射器内气体的压强不能超过，则其体积V要控制在什么范围? 25．如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结． (1)求证：． (2)若，，求阴影部分的面积． 26．如图，四边形