辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年九年级上学期分流模拟考试（三）数学试题

初三年级 数学试卷 第 1 页，共 7 页 2022-2023学年度上学期 初三年级 数学试卷（三） 考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题的四个选项中，只有一个选项是正 确的，请将正确选项涂在答题卡上．．．．．．．．．．） 1. √5的倒数数是( ) A. −√5 B. √5 C. 5 5 D. 5 2. 下列运算正确的是( ) A. 𝑎5 + 𝑎5 = 2𝑎5 B. −3(𝑎 − 𝑏) = −3𝑎 − 3𝑏 C. (𝑚𝑛)−3 = 𝑚𝑛−3 D. 𝑎6 ÷ 2𝑎2 = 2𝑎4 3. 在人体血液中，红细胞的直径为0.00077𝑐𝑚，数0.00077用科学记数法表示为 ( ) A. 7.7 × 10−4 B. 0.77 × 10−5 C. 7.7 × 10−5 D. 77 × 10−3 4. 已知函数𝑦 = √𝑥−2 𝑥−3 在实数范围内有意义，则自变量𝑥的取值范围是( ) A. 𝑥 ≥ 2 B. 𝑥 > 3 C. 𝑥 ≥ 2且𝑥 ≠ 3 D. 𝑥 > 2 5. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风 C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集 6. 若关于𝑥的不等式2𝑥 − 𝑎 ≤ 0的正整数解是1，2，3，则𝑎的取值范围是( ) A. 6 < 𝑎 < 7 B. 7 < 𝑎 < 8 C. 6 ≤ 𝑎 < 7 D. 6 ≤ 𝑎 < 8 7. 关于𝑥的一元二次方程(𝑎 + 2)𝑥2 − 3𝑥 + 1 = 0有实数根，则𝑎的取值范围是( ) A. 𝑎 ≤ 1 4 且𝑎 ≠ −2 B. 𝑎 ≤ 1 4 C. 𝑎 < 1 4 且𝑎 ≠ −2 D. 𝑎 < 1 4 8. 如图，抛物线𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 3(𝑎 ≠ 0)的对称轴为直线𝑥 = 1，如果关于𝑥的方程𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 − 8 = 0(𝑎 ≠ 0)的一个根为4，那么该方程的另一个根为 ( ) A. −4 B. −2 C. 1 D. 3 初三年级 数学试卷 第 2 页，共 7 页 9. 如图，抛物线𝑦 = 1 9 𝑥2 − 1与𝑥轴交于𝐴，𝐵两点，𝐷是以点𝐶(0,4)为圆心，1为半径的圆上 的动点，𝐸是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是 ( ) A. 2 B. 3√2 2 C. 5 2 D. 3 10. 如图，将矩形𝐴𝐵𝐶𝐷沿着𝐺𝐸、𝐸𝐶、𝐺𝐹翻折，使得点𝐴、𝐵、𝐷恰好都落在点𝑂处，且点𝐺、 𝑂、𝐶在同一条直线上，同时点𝐸、𝑂、𝐹在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①𝐺𝐹//𝐸𝐶； ②𝐴𝐵 = 4√3 5 𝐴𝐷；③𝐺𝐸 = √6𝐷𝐹；④𝑂𝐶 = 2√2𝑂𝐹；⑤ △ 𝐶𝑂𝐹∽△ 𝐶𝐸𝐺．其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①④⑤ D. ②③④ 9 题 10 题 二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24分．请把答案填在题中的横线上） 11. 因式分解：𝑥2𝑦 − 4𝑦3 =______． 12. 若关于𝑥的分式方程 3𝑥 𝑥−2 − 1 = 𝑚+3 𝑥−2 有增根，则𝑚的值为______． 13. 实数𝑥满足方程(𝑥2 + 𝑥)2 − (𝑥2 + 𝑥) − 2 = 0，则𝑥2 + 𝑥的值 14. 如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷内接于⊙ 𝑂，∠𝐴𝑂𝐶 = 140°，则四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的外角∠𝐶𝐷𝑀 =______°. 15. 如图，在平面直角坐标系中，𝑂为坐标原点，▱𝐴𝐵𝐶𝐷的边𝐴𝐵在𝑥轴上，顶点𝐷在𝑦轴的正 半轴上，点𝐶在第一象限，将△ 𝐴𝑂𝐷沿𝑦轴翻折，使点𝐴落在𝑥轴上的点𝐸处，点𝐵恰好为𝑂𝐸的 中点，𝐷𝐸与𝐵𝐶交于点𝐹.若𝑦 = 𝑘 𝑥 (𝑘 ≠ 0)图象经过点𝐶，且𝑆△𝐵𝐸𝐹 = 1，则𝑘的值为______． 16. 如图，⊙ 𝑂与直线𝑙1相离，圆心𝑂到直线𝑙1的距离𝑂𝐵 = 2√3，𝑂𝐴 = 4，将直