期末专题02 有理数的混合运算、新定义有理数运算、有理数的应用（重点突围）-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（浙教版）

期末专题02 有理数的混合运算、新定义有理数运算、有理数的应用 考点一 有理数的混合运算 考点二 新定义型有理数的运算 考点三 有理数应用问题 考点四 程序流程图和有理数的计算 考点一 有理数的混合运算 1．（2022·广东·佛山市城北中学七年级期中）计算： (1)； (2)． 2．（湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题）计算： (1) (2) 3．（2022·广西·贵城镇第一初级中学七年级期中）计算： (1)； (2) (3)． 4．（2022·福建福州·七年级期中）计算： (1) (2) (3) (4) 5．（2022·陕西·碑林区教育局七年级期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．（2021·新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学七年级期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 考点二 新定义型有理数的运算 1．（2021·河南·周口市第十九初级中学七年级期中）我们定义一种新运算：，例如，则式子的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2021·新疆·奎屯市第十中学七年级期中）用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有．例如，那么值是多少（　　） A．5 B．6 C．1 D．4 3．（2022·山东菏泽·七年级期中）定义运算，例如，则的值为（    ） A．7 B．17 C．20 D．23 4．（2022·广西·贵城镇第一初级中学七年级期中）定义一种运算：，则__________． 5．（2022·山东德州·七年级期中）用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b都有，例如，那么=______． 6．（2022·广东深圳·七年级期中）对任意四个有理数，，，定义新运算：，则的值为__． 7．（2022·河北承德·七年级期中）用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有．例如：． (1)求的值； (2)当m为有理数时，求． 8．（2022·陕西西安·七年级期中）定义一种新运算“”：对于任意有理数和，有，如：． (1)求的值． (2)求的值． 9．（2022·安徽合肥·七年级阶段练习）已知a、b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：，例如： ．求： (1)的值； (2)的值． 考点三 有理数应用问题 1．（2022·河南·安阳县北郭乡第一初级中学七年级阶段练习）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，， (1)李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ (2)李师傅这天下午共行车多少千米？ (3)若每千米耗油，则这天下午李师傅用了多少升油？ 2．（2022·山东·临邑县翟家中学七年级期中）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米） ：，，，，，，，． (1)①B 地位于 A 地的 方向，距离地 千米； ②救灾过程中，冲锋舟距离 A 地最远处为______千米； (2)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为28 升求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 3．（2022·陕西商洛·七年级期末）小丽的爸爸是一名交警，某个周末早上，小丽随爸爸乘交通巡逻车从交警队出发，在东西方向的路上行驶，规定向东行驶为正，向西行驶为负，巡逻七次结束后恰好到达小丽家门口，行驶记录如下表：（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 (1)小丽家在交警队的哪个方向？与交警队相距多少千米？ (2)若该交通巡逻车每千米耗油0.2升，每升汽油需要6元，求该交通巡逻车完成这七次巡逻所需的汽油费用． 4．（2022·湖南省汉寿县教育研究室七年级期中）某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组在一天中检修的次数以及行驶的距离记录如下（单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 (1)求收工时检修小组在A的什么方