第十三讲-同角三角函数的基本关系及诱导公式 专题讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学生： 姓名 年级科目： 高三物理 教师： 姓名 上课时间： 2018.05.02 14:00 第十三讲-同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识点一、同角基本关系式 1、商数关系： 2、平方关系 3、特殊角的三角函数值 角度制 弧度制 正弦值 余弦值 正切值 / 角度制 弧度制 正弦值 余弦值 正切值 / 考点一、同角基本关系式 【典型例题】 1、（多选题）下列计算或化简结果正确的是（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．若为第一象限角，则 2、若，且为第四象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 3、（多选题）已知，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4、《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则（    ） A． B． C． D． 5、已知，则___________. 6、已知为第二象限角，且． (1)求与的值； (2)的值． 7、已知，则的值为（       ） A． B．1 C．0 D． 【变式练习】 1、已知为第二象限角，且，则的值等于（　　） A． B． C． D． 2、已知和是关于的方程的两根，则（ ） A. B. C.或 D.以上均不对 3、已知，，则的值为（       ） A． B． C． D． 4、已知，.求： (1)； (2). 5、已知. (1)求的值； (2)求的值. 6、若，则（       ） A． B． C． D． 7、若，则的值是（       ） A． B． C． D． 知识点二、诱导公式 本质是：奇变偶不变（对而言，指取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时把看成是锐角） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 考点二、诱导公式 【典型例题】 1、已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 2、已知 ，，则cos()=（     ） A． B． C． D． 3、已知，则（    ） A． B． C． D． 4、已知，则的值为______． 5、的值为__________． 6、化简：. 7、已知是第四象限角，且，则___________. 8、已知，求下列各式的值． (1) (2) 【变式练习】 1、的值为（       ） A． B． C． D． 2、黒洞原指非常奇怪的天体,它体积小.密度大,吸引力强，任何物体到了它那里都別想再出来,数字中也有类似的“黒洞”，任意取一个数字串,长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数,把这三个数从左到右写成一个新数字串；重夏以上工作,最后会得到一个反夏出現的数字.我们称它为“数字黒洞”，如果把这个数字设为，则( ) A. B. C. D. 3、若，则=（       ） A． B． C． D． 4、已知，（       ） A． B． C． D． 5、已知，则的值是___________. 6、化简． 7、化简下列各式： (1)； (2)（其中是第二象限角）. 8、已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点. (1)求的值； (2)求的值. 9、已知角的终边经过点. (1)求的值； (2)求的值. 【模拟训练】 1、（多选题）下列命题中正确的是（ ） A．若角是第三象限角，则可能在第三象限 B． C．若且，则为第二象限角 D．锐角终边上一点坐标为，则 2、《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ C ） A． B． C． D． 3、（多选题）下列化简正确的是（ ） A． B． C． D．若，则 4、（多选题）给出下列四个结论，其中正确的结论是（ ） A．成立的条件是角是锐角 B．若（），则 C．若（），则 D．若，则 5、（多选题）定义：角与都是任意角，若满足，则称与