16.2.1 二次根式的乘法（第一课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 16.2.1 二次根式的乘法 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．四个等式：①＝12；②；③；④中正确的有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①② D．③④ 2．成立的条件是（　　） A．﹣1≤a≤1 B．a≤﹣1 C．a≥1 D．﹣1＜a＜1 3．化简   （    ） A． B． C． D． 4．估计2×的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5．的值为（　　） A． B． C．2018 D．2019 6．若一个长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为（      ） A． B． C．21 D．24 7．设，，用含的式子表示，则下列表示正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题： 8．化简：____________． 9．计算： =_____________ 10．计算：___________． 11．，则a－b＝______． 12．计算：___________． 13．计算：_______． 14．比较大小：5_____． 15．长方形的长为，宽为，则它的面积为________． 三、解答题： 16．计算: （1） （2） （3） （4） 17．化简： （1）；   （2）；   （3）；（4）；     （5） 18．比较下列各数的大小 (1)和 (2)和 19．已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm．求这个长方体的体积． 能力提升篇 一、单选题： 1．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为(          ) A．2 B．3 C．4 D．5 2．把根号外面的因式移到根号内得(    ) A． B． C． D．-1 3．设的小数部分是m，的整数部分是n，则的值是（　　） A．2 B．4 C．8 D．一个无理数 二、填空题： 4．已知是正整数，是整数，则的最小值为___________． 5．已知a＞0，计算：＝_____． 三、解答题： 6．将根号外的数移入根号内并化简： （1）；   （2） 7．已知长方形的长为cm，宽为cm，求与这个长方形面积相等的圆的半径. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初中数学八年级下册 16.2.1 二次根式的乘法 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．四个等式：①＝12；②；③；④中正确的有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①② D．③④ 【答案】D 【分析】①②利用二次根式的性质进行判断．③④用二次根式乘法运算判断． 【详解】解：①（3）2＝18，∴①的运算错误． ②，∴②的运算错误． ③，∴③的运算正确． ④，∴④的运算正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，二次根式乘法运算及如何化简二次根式． 2．成立的条件是（　　） A．﹣1≤a≤1 B．a≤﹣1 C．a≥1 D．﹣1＜a＜1 【答案】C 【分析】直接利用二次根式有意义的条件、二次根式的乘法运算法则得出关于a的不等式组，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得：， 解得：a≥1， 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 3．化简   （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算即可得到答案． 【详解】解：， 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 4．估计2×的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】D 【分析】先根据根式的运算法则进行化简，再判断它的取值范围． 【详解】解： = = = ∵16＜24＜25 ∴4<<5， 故选：B． 【点睛】本题考查了根式的运算和估算无理数的大小，熟练掌握根式运算是解题的关键． 5．的值为（　　） A． B． C．2018 D．2019 【答案】A 【分析】逆用积的乘方法则变形，然后根据平方差公式和二次根式的运算法则进行计算． 【详解】解：原式， 故选：A． 【点睛】本题考查了积的乘方，平方差公式和二次根式的乘法，在二次根式的运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 6．若一个长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为（      ） A． B． C．21 D．24 【答案】D 【分析】直接根据长方体体积公式求解可得． 【详解】解：∵长方体的长为cm，宽为cm，高为cm ∴长方体的体积=×× =24() 故选：D． 【点睛】此题考查了二次根式的乘法的应用、求长方体的体积，解题的关键是知道长方体体积为长×宽×高，注意二次根式相乘的最终结果要化为最