16.2.1 二次根式的乘法（第一课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学八年级下册 16.2.1 二次根式的乘法 导学案 一、学习目标： 1.理解二次根式的乘法法则. 2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. 重点：会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. 难点：会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. 二、学习过程： 课前自测 一、二次根式有哪些性质？ 1.双重非负性：____________________. 2.一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.____________________. 3.任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值. 二、练一练： 1.计算：(1)(4)2=____； (2)=____； (3)(-3)2=____. 2.化简：(1)=____；(2) =____；(3)=____；(4) =______. 合作探究 探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1)×=_______，=_______； (2)×=_______，=_______； (3)×=_______，=_______. 思考：你能用字母表示你所发现的规律吗？ 一般地，二次根式的乘法法则是：__________________________ 即：二次根式相乘，________不变，________相乘. 语言表述：____________________________________________________. 典例解析 例1 计算： (1) (2) 【针对练习】计算： (1) (2) (3) (4) 例2 化简： (1) (2) （a≥0，b≥0） 解：(1) (2)••=2•a•=2a•b=2ab 被开方数4a2b3含4，a2，b2这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，是开得尽的因数或因式. 【针对练习】化简： (1) (2) (3) (4) 解：(1)原式===11； (2)原式==15； (3)原式=•= (4)原式=•••=. 例3 计算： (1) (2) (3)• 【针对练习】计算： (1)×； (2)4×； (3)6×（﹣3）； (4)3×2． 例4.比较大小: 达标检测 1.计算×的结果为( ) A.2 B.4 C.2 D.4 2.下列计算正确的是( ) A.×2=6 B.5×5=5 C.4×2=6 D.4×2=8 3.下列各式化简后的结果为3的是( ) A. B. C. D. 4.己知，a=，b=，用含a,b的代数式表示,这个代数式可以是( ) A.a+2b B.a2b C.4a D.ab2 5.在中，，，，则的面积是（ ） A．5 B． C．10 D． 6．当时，化简的结果是（ ） A． B． C． D． 7．把根号外面的因式移到根号内得( ) A． B． C． D．-1 8.=_____， =______. 9.=______， =______，=______. 10.一个长方形的长为2cm,宽为cm，则这个长方形的面积为_____cm2. 11.若点P(x,y)在第二象限内，化简的结果是______. 12.已知·的积是一个整数，则正整数a的最小值是_____. 13.若=-a时，则a____0，b____0. 14.比较大小: (1)3_____6; (2