16.2.1 二次根式的乘法（第一课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

16.2.1 二次根式的乘法 导学案

一、学习目标：

1.理解二次根式的乘法法则.

2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.

重点：会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.

难点：会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.

二、学习过程：

课前自测

一、二次根式有哪些性质？

1.双重非负性：____________________.

2.一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.____________________.

3.任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.

二、练一练：

1.计算：(1)(4)2=____； (2)=____； (3)(-3)2=____.
2.化简：(1)=____；(2) =____；(3)=____；(4) =______.

合作探究

探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

(1)×=_______，=_______；

(2)×=_______，=_______；

(3)×=_______，=_______.

思考：你能用字母表示你所发现的规律吗？

一般地，二次根式的乘法法则是：__________________________

即：二次根式相乘，________不变，________相乘.

语言表述：____________________________________________________.

典例解析

例1 计算：

(1)       (2)       

 

 

 

【针对练习】计算：

(1)   (2)   (3)    (4)

 

 

 

例2 化简：

(1)    (2) （a≥0，b≥0）

解：(1)

(2)••=2•a•=2a•b=2ab

被开方数4a2b3含4，a2，b2这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，是开得尽的因数或因式.

【针对练习】化简：

(1)    (2)    (3)    (4)

解：(1)原式===11； (2)原式==15； (3)原式=•=

(4)原式=•••=.