精品解析：安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022——2023学年上学期教学质量抽测三 九年级数学试卷 注意事项 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页．“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，则A的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，A为反比例函数（）图象上一点，轴于点B，若，则k的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 5. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是 C. 顶点坐标是 D. 当时，y随x的增大而减小 6. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，周长为8，则的周长是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 7. 当时，和大致图像可能是（ ） A. B. C. D. 8. 在反比例函数的图象上有三个点，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判断中，不正确的是（　　） A. △ADE∽△ABC B. △CDE∽△BCD C. △ADE∽△ACD D. △ADE∽△DBC 10. 如图，已知菱形边长为2，对角线，相交于点O，点M，N分别是边，上的动点，，连接，，下列结论中不正确的是（ ） A. 是等边三角形 B. 的最小值是2 C. 当最小时， D. 当时， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 四条线股a、b、c、d成比例，其中cm，cm，cm，则b的长为___________ ． 12. 在中，都是锐角，若，，则______． 13. 黄金分割在我们生活中应用广泛，如主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体．已知线段长为，是上的一个黄金分割点，且，则的值为______． 14. 如图，两个边长分别为a，b（）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若，则（1） ____；（2）k的值是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知二次函数的图象与z轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C． （1）求点A，B，C的坐标； （2）判断的形状，并求其面积． 16. 已知：如图D、E分别是边AB、AC上的点，，，，求证：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.6米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度． 18. 在坐标平面内，△ABC的顶点位置如图所示． （1）将△ABC作平移变换，使得点（x，y）变换成（x-1，y-3）得到△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，在网格中画出与△A1B1C1位似的图形△A2B2C2，且使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某品牌饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y℃与开机时间x分成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，…，重复上述程序（如图所示）， （1）分别求出和时的函数关系式，并求出t的值； （2）两次加热之间，水温保持不低于40℃有多长时间？ （3）开机后50分钟时，求水的温度是多少℃？ 20. 已知：如图，在中，点D，点E分别是边、上点，和相交于点O，且，连接． （1）求证：； （2）若，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 九年级数学兴趣小组在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数（，，，是常数）与（，，，是常数）满足，，，则这两个函数互为“旋转函数”，求函数的“旋转函数”． 小组同学是这样思考的，由函数可知，，根据，，，求出，，就能确定这个函数的“旋转函数”． 请参照小组同学的方法解决下面问题： （1）函数的“旋转函数”是 ； （2）若函数与互为“旋转函数”，求的值； （3