特训07 期末解答题汇编（精选50题）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

特训07 期末解答题汇编（精选50题） 一、解答题 1．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高一期末）已知集合，集合． (1)求； (2)设，若，求实数的取值范围． 2．（2022·江苏省灌云高级中学高一期末）已知集合，集合或，全集. (1)若，求; (2)若⫋，求实数的取值范围. 3．（2022·河北沧州·高一期末）已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 4．（2022·江苏连云港·高一期末）已知，命题：，不等式恒成立；命题：，使得成立. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）当时，若和一真一假，求实数的取值范围. 5．（2022·江苏·高一期末）已知，. （I）是否存在m，使得p是q的充要条件？若存在，求m的值，若不存在，请说明理由： （II）从下面三个条件中任选一个，求m的取值范围. ①p是q的必要条件  ②q是p的充分条件   ③是的充分条件 6．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高一期末）若不等式的解集是． (1)解不等式； (2)b为何值时，的解集为R． 7．（2022·江苏省天一中学高一期末）已知函数. (1)若的解集为，求不等式的解集； (2)若，且，求的最小值. 8．（2022·江苏省天一中学高一期末）已知二次函数，当时，；当，. (1)求，的值； (2)解关于的不等式：. 9．（2022·江苏南通·高一期末）为宣传2022年北京冬奥会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为.设直角梯形的高为. (1)当时，求海报纸的面积； (2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？ 10．（2022·江苏连云港·高一期末）化简与求值： （1）； （2）． 11．（2022·广东广州·高一期末）已知函数． (1)证明：函数在区间上单调递增； (2)已知，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由． 12．（2022·江苏连云港·高一期末）已知函数，． (1)当时，求的最值； (2)若的最小值为，求实数的值． 13．（2022·湖南·湘阴县教育科学研究室高一期末） 已知函数为奇函数． (1)求实数的值； (2)若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围． 14．（2022·江苏扬州·高一期末）已知二次函数． (1)若，解关于的不等式； (2)若恒成立，且关于的不等式的解集为，求实数的值． 15．（2022·湖北黄石·高一期末）已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，． (1)求的值； (2)若，求的取值范围． 16．（2022·江苏省如皋中学高一期末）已知集合，集合．记集合中最小元素为，集合中最大元素为． (1)求及，的值； (2)证明：函数在上单调递增；并用上述结论比较与的大小． 17．（2022·天津南开·高一期末）已知函数f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x>0时，f（x）<0恒成立. (1)求f（0）； (2)证明：函数y=f（x）是奇函数； (3)证明：函数y=f（x）是R上的减函数. 18．（2022·贵州黔西·高一期末）已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并用定义证明； 19．（2022·云南·曲靖市第二中学高一期末）已知函数. (1)求函数的解析式； (2)设，若存在使成立，求实数的取值范围. 20．（2022·贵州遵义·高一期末）已知函数 (1)当，证明函数在上单调递减； (2)当时，，求的值. 21．（2022·黑龙江·勃利县高级中学高一期末）已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 (1)确定函数的解析式； (2)用定义证明在上是增函数； (3)解不等式． 22．（2022·广东汕尾·高一期末）已知函数． (1)根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减，在区间上单调递增； (2)令，若对，，都有成立，求实数的取值范围． 23．（2022·陕西西安·高一期末）已知函数. (1)若函数的定义域和值域均为，求实数的值； (2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.（可能用到的不等关系参考：若，且，则有） 24．（2022·陕西·蒲城县蒲城中学高一期末）（1）计算：； （2）已知，求的值. 25．（2022·上海市陆行中学高一期末）已知函数，其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. (1)求的周期； (2)当时，求的值域. 26．（2022·山东临沂·高一期末）已知函数. (1)求的周期； (2)将函数的图象向右平移个单位，再把图象上所有点的横