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数学
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1.“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,摸出球上的号码小于5”是必然事件,则x的值可能是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
A
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2.(2022·贵州铜仁)在一个不透明的布袋内,有红球5个,黄球4个,白球1个,蓝球3个,它们除颜色外,大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球,则摸中哪种球的概率最大( )
A.红球 B.黄球
C.白球 D.蓝球
A
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3.(2022·合肥四十二中三模)小明想在两个“冰墩墩”和一个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品,小明选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是( )
A. B. C. D.
B
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4.经过某路口的汽车,可能直行,也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同,现有两车经过该路口,则恰好一车直行,另一车左拐的概率为( )
A. B. C. D.
A
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【解析】画树状图如图,共有9种等可能的结果,其中恰好一车直行,另一车左拐的结果有2种,∴恰好一车直行,另一车左拐的概率为.
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5.小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,则小李获胜的概率为( )
A. B. C. D.
A
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【解析】画树状图如图,共有25种等可能的结果,其中两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13种,∴小李获胜的概率为.
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6.(2021·山东烟台)连接正六边形不相邻的两个顶点,并将中间的六边形涂成黑色,制成如图所示的镖盘,将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在黑色区域的概率为( )
A. B. C. D.
B
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【解析】如图所示,令S△ABC=a,则S阴影=6a,S正六边形=18a,∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在黑色区域的概率为.
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7.在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外没有区别,其中有3个红球.每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出1个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03附近,那么可以推算出n的值大约是 .
100
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8.[RJ版教材九上P148习题25.3第6题改编](2021·呼和浩特)动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5.据此若设刚出生的这种动物共有a只,则20年后存活的有 只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 .
0.8a
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9.将4张分别写有数字1,2,3,4的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.(请用画树状图或列表法写出分析过程)
(1)取出的2张卡片数字相同;
(2)取出的2张卡片