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数学
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7.3 图形的平移、对称(折叠)、旋转与位似
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1.[跨学科试题]下面四种化学仪器示意图中,是轴对称图形的是( )
B
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2.(2021·江苏苏州)如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列四个图形中正确的是( )
B
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A. B.1
C.2 D.
3.如图,△OAB的边OB在x轴的正半轴上,O是原点,点B的坐标为(3,0),把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度,得到△CDE,连接AC,DB.若△DBE的面积为3,则图中阴影部分的面积为( )
D
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A.等腰三角形
B.直角三角形
C.矩形
D.菱形
4.(2021·浙江嘉兴)将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤,然后剪出图⑤中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是( )
D
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A.1∶2
B.1∶4
C.1∶3
D.1∶9
5.如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心,其中OE=2OB,则△ABC与△DEF的周长之比是( )
A
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A.108° B.109°
C.110° D.111°
6.(2022·黑龙江大庆)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处.若∠1=56°,∠2=42°,则∠A的度数为
( )
C
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7.[HK版教材九上P110 C组复习题第1题改编]如图,在边长为1的正方形网格中,正方形ABCD和正方形OEFG是位似图形,点F的坐标是(1,1),点C的坐标是(4,4),则它们的位似中心的坐标是 .
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【解析】分两种情况讨论:①当位似图形在位似中心同侧时,连接DG,AO交于一点M(-2,-2),该点即为位似中心;②当位似图形在位似中心异侧时,连接DE,AF交于一点N.
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8.正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度,
△ABC各顶点的位置如图所示.将△ABC平移,使点A移到点D的位置,E,F分别是B,C的对应点.
(1)画出平移后的△DEF;
(2)在AB上找一点P,连接CP,使得线段
CP平分△ABC的面积.
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解:(1)如图所示,△DEF即为所求.
(2)如图所示,线段CP即为所求.
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9.(2022·合肥蜀山区二模)如图,平面直角坐标系中的△ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,0),B(-1,-4),C(-1,0),M为线段AB的中点.
(1)点M关于y轴的对称点M1的坐标为 .
(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1(点A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C1);
(3,-2)
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