6.2 与圆有关的位置关系（精讲练习PPT）-【木牍教育·名师A计划】2023中考数学总复习

数学 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 6.2　与圆有关的位置关系 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 命题点1切线的性质与判定[10年5考] 1.(2018·安徽第12题)如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与☉O相切于点D,E.若D是AB的中点,则∠DOE＝　 　°.  十年真题精选(学用见P118~119) 60　 十年真题精选 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 【解析】连接OA.∵AB与☉O相切于点D,∴OD⊥AB.∵D是AB的中点,∴OA＝OB.∵四边形ABOC是菱形,∴AB＝OB＝OA,∴△ABO是等边三角形,∴∠B＝60°,∴∠BAC＝120°.∵AC与☉O相切于点E,∴OE⊥AC,∴∠DOE＝60°. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 2.(2022·安徽第19题)已知AB为☉O的直径,C为☉O上一点,D为BA的延长线上一点,连接CD. (1)如图1,若CO⊥AB,∠D＝30°,OA＝1,求AD的长; (2)如图2,若DC与☉O相切,E为OA上一点,且∠ACD＝∠ACE,求证:CE⊥AB. 图1 图2 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 解:(1)∵CO⊥AB,OC＝OA＝1, ∴在Rt△DOC中,tan D＝, 即OD＝OC＝, ∴AD＝OD－OA＝－1. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 (2)∵DC与☉O相切,∴∠DCO＝90°, ∴∠ACD＋∠OCA＝90°. 在☉O中,∵OA＝OC,∴∠OCA＝∠OAC, ∴∠ACD＋∠OAC＝90°. ∵∠ACD＝∠ACE,∴∠ACE＋∠OAC＝90°, ∴∠AEC＝90°,∴CE⊥AB. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 3.(2020·安徽第20题)如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上不同于A,B的两点,AD＝BC,AC与BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线,与AC的延长线相交于点E. (1)求证:△CBA≌△DAB; (2)[一题多解]若BE＝BF, 求证:AC平分∠DAB. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 【思维教练】(2)解法1:由圆周角∠DAC＝∠DBC进行等量代换; 解法2:由∠E＝∠BFE＝∠AFD进行等量代换. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 证明:(1)∵AB为半圆O的直径, ∴∠ACB＝∠BDA＝90°. 在Rt△CBA与Rt△DAB中. ∵BC＝AD,BA＝AB, ∴△CBA≌△DAB. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 (2)解法1:∵BE＝BF,又由(1)知BC⊥EF, ∴BC平分∠EBF. ∵AB为半圆O的直径,BE为切线,∴BE⊥AB, ∴∠DAC＝∠DBC＝∠CBE＝90°－∠E＝∠CAB, ∴AC平分∠DAB. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 解法2:∵BE＝BF,∴∠E＝∠BFE. ∵AB为半圆O的直径,BE为切线,∴BE⊥AB, ∴∠CAB＝90°－∠E＝90°－∠BFE＝90°－∠AFD＝∠CAD, ∴AC平分∠DAB. 十年真题精选 -- 十年真题精选 教材知识网络 6.2　与圆有关的位置关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 真题改编　如图,AB是☉O的直径,C,E是☉O上不同于A,B的两点,BC与AE相交于点M,CM＝EM,☉O的切线BF与AE的延长线相交于点D,与OE的延长线相交于点F. (1)求证:△CBA≌△EAB; (2)若DE＝DF,求证:AE平分∠CAB.