4.6 第2课时 方向角与实物型问题（精讲练习PPT）-【木牍教育·名师A计划】2023中考数学总复习

数学 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第2课时　方向角与实物型问题 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 十年真题精选 十年真题精选(学用见P94) 命题点方向角与实物型问题　 1.(2022·安徽第20题)如图,为了测量河对岸A,B两点间的距离,数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,测得A,B均在C的北偏东37°方向上,沿正东方向行走90米至观测点D,测得A在D的正北方向,B在D的北偏西53°方向上. 求A,B两点间的距离.(参考数据: sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75) 十年真题精选 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:由题意,得∠A＝37°且∠ADC＝90°,∠BDC＝37°,∠ACD＝53°, ∴∠BCD＋∠BDC＝90°, ∴∠CBD＝90°. 在Rt△ACD中,sin A＝sin 37°＝, ∴AC＝＝150(米). 在Rt△BCD中,sin ∠BDC＝sin 37°＝, 十年真题精选 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ∴BC＝CD·sin 37°≈90×0.60＝54(米), ∴AB＝AC－BC＝150－54＝96(米). 答:A,B两点间的距离约为96 米. 十年真题精选 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.(2021·安徽第17题)学生到工厂劳动实践,学习制作机械零件.零件的截面如图阴影部分所示,已知四边形AEFD为矩形,点B,C分别在EF,DF上,∠ABC＝90°,∠BAD＝53°,AB＝10 cm,BC＝6 cm.求零件的截面面积.(参考数据:sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60) 十年真题精选 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:由题意知AD∥EF,故∠ABE＝∠BAD＝53°. 又∠ABC＝90°,所以∠BCF＝∠ABE＝53°. 在Rt△ABE中,AE＝AB·sin ∠ABE≈8, BE＝AB·cos ∠ABE≈6. 在Rt△BCF中,BF＝BC·sin ∠BCF≈4.8, CF＝BC·cos ∠BCF≈3.6. 十年真题精选 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 又EF＝BE＋BF＝6＋4.8＝10.8, 所以四边形ABCD的面积＝AE·EF－8×6－4.8×3.6＝53.76(cm2). 答:零件的截面面积约为53.76 cm2. 十年真题精选 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.(2014·安徽第18题)如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成30°角,长为20 km;BC段与AB,CD段都垂直,长为10 km;CD段长为30 km.求两高速公路间的距离.(结果保留根号) 十年真题精选 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:如图,过点A作AB的垂线交DC的延长线于点E,过点E作l1的垂线与l1,l2分别交于点H,F,则HF⊥l2. 由题意知AB⊥BC,BC⊥CD,又AE⊥AB, ∴四边形ABCE为矩形, ∴AE＝BC＝10,AB＝EC＝20, ∴DE＝DC＋CE＝50. ∵AB与l1成30°角, ∴∠EAH＝60°,∠EDF＝30°. 十年真题精选 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 在Rt△DEF中,EF＝DE·sin 30°＝50＝25, 在Rt△AEH中,EH＝AE·sin 60°＝10, ∴HF＝EF＋EH＝(25＋5) km. 答:两高速公路间的距离为(25＋5) km. 十年真题精选 -- 十年真题精选 重难考点突破 第2课时　方向角与实物型问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难考点突破 重难考点突破(学用见P95) 典例　(2021·辽宁营口)小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑,他在A处时,D处学校和E处图书馆都在他的东北方向,当小张沿正东方向跑了600 m到达B